Σαδισμός και μαθηματικά

Τον τελευταίο καιρό γίνεται πολύ κουβέντα στο φόρουμ για τα μαθηματικά.
Συχνά επαναλαμβάνεται το ότι «τα πάντα είναι μαθηματικά», «η ζωή είναι μαθηματικά» και πάει λέγοντας.
Ούτε ακραιφνής σαδιστής δηλώνω, ούτε μαθηματικός.
Παρακαλώ να εκληφθεί το νήμα αυτό, σαν πρόκληση σε αυτούς που δηλώνουν και είναι σαδιστές και οπαδοί της άποψης ότι «όλα είναι μαθηματικά».
Να αποδείξουν το πώς ο σαδισμός είναι μαθηματικά, «ὅπερ ἔδει δεῖξαι».
Έχω μεγάλη απορία.

Υ.Γ.
Θεωρώ ότι είμαι, όπως και άλλοι εδώ μέσα, στοιχειωδώς επαρκής ακροατής. Αν κάτι δεν το καταλάβω θα το ρωτήσω.

 

Το οτι βαζουμε τις υ να μετρανε ποσες τρωνε μετραει γι αποδειξη?
Σοβαρα τωρα κι εγω δε βλεπω τη σχεση και θα ηθελα ν ακουσω την επιχειρημστολογια της αντιθετης αποψης

 

Τα "πάντα" είναι προβληματική έννοια, το απόλυτο άπειρο δεν έχει μαθηματικό χειρισμό.

Τα μαθηματικά είναι εργαλείο, είναι γλώσσα, είναι τέχνη και είναι ανθρώπινο δημιούργημα και όπως όλα τα ανθρώπινα δημιουργήματα κουβαλάει τους περιορισμούς του δημιουργού του. Είναι όμως τόσο καλό εργαλείο που όχι απλά προβλέπει και αναγνωρίζει τους περιορισμούς, τους αποδεικνύει και τους αποδέχεται -όχι με ιδιαίτερη χαρά αλλά δε γίνεται και αλλιώς- ως εγγενή αδυναμία κάθε πεπερασμένης ύπαρξης.

Δεν είμαι πλατωνιστής, δεν πιστεύω στο αυθύπαρκτο των ιδεών, δεν πιστεύω ότι 1+1 = 2 όταν δεν υπάρχει κανείς να ορίσει τι είναι το 1, τι είναι το +, τι είναι το ίσον και τι είναι το 2.

Ως εργαλείο είναι εξαιρετικό και ως τέχνη πανέμορφη αλλά ισχυρίζομαι ότι δεν είναι τίποτα παραπάνω από μία εκδήλωση του τρόπου με τον οποίο λειτουργεί ο εγκέφαλός μας. Το ότι δεν μπορώ να φανταστώ ότι μπορεί να υπάρξει κάτι διαφορετικό δε σημαίνει ότι το θεωρώ κατηγορηματικά αδύνατο αλλά μέχρι τότε του τραβάω μια ξουραφιά και έρχομαι στα ίσια μου.

Κοντολογίς δεν πιστεύω ότι το σύμπαν είναι γραμμένο σε μαθηματικά, εμείς χρησιμοποιούμε τα μαθηματικά για να το ερμηνεύσουμε.

Υπάρχουν αυτά που ξέρουμε, αυτά που ξέρουμε πως δεν ξέρουμε και αυτά που δεν ξέρουμε πως δεν ξέρουμε και δεν υπάρχει ασφαλής τρόπος εκτίμησης της τρίτης κλάσης.

Στα τέλη του 19ου αιώνα πίστευαν ότι έχουν τελειώσει με τη φυσική και το μόνο που χρειαζόταν ήταν ακριβέστερες μετρήσεις. Και μετά ήρθε ο Planck και μετά ήρθε ο Einstein...

Και μετά ήρθε ο Heisenberg.

Οι μαθηματικοί πίστευαν ότι τα μαθηματικά περιέχουν μια εγγενή αλήθεια: ότι κάθε πρόταση είτε θα μπορούσε να αποδειχτεί ότι ισχύει είτε θα μπορούσε να αποδειχτεί ότι δεν ισχύει.

Και μετά τον Cantor ήρθαν οι Zermelo-Fraenkel και ένα αιώνα μετά ακόμα τσακώνονται αν το αξίωμα της επιλογής πρέπει να περιλαμβάνεται στη θεωρία συνόλων.

Και μετά ήρθε ο Godel και *απέδειξε* ότι κάθε σύστημα που περιλαμβάνει την αριθμητική του Peano δεν μπορεί να ταυτόχρονα συνεπές και πλήρες, για την ακρίβεια αν είναι συνεπές δεν μπορεί να είναι πλήρες και αν είναι πλήρες δεν μπορεί να είναι συνεπές. Και μετά ήρθε ο Turing και απέδειξε αντίστοιχα ότι το πρόβλημα του τερματισμού δεν είναι αλγοριθμικά επιλύσιμο.

Και ένα αιώνα αργότερα ακόμα αναρωτιόμαστε αν P = NP ή όχι

Δεν ξέρω αν ο σαδισμός έχει σχέση με μαθηματικά ή αν είναι καν ντετερμινιστικά ή στοχαστικά ερμηνεύσιμος από μαθηματικά. Έχουν ωστόσο κάτι κοινό: Και τα δύο είναι εκδήλωση της λειτουργίας της ηλεκτροχημικής -και κάποιοι εικάζουν και κβαντικής- βιολογικής μηχανής που τα γεννάει.

 

Εν κατακλείδι;

 

Έχουν σχέση και με το σαδισμό και με το μαζοχισμό και με την Κυριαρχία και με την υποταγή και με κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα. Η σχέση είναι ότι είναι μέρος του συνόλου (ή έστω της κλάσης) των ανθρώπινων δραστηριοτήτων που προκύπτουν έμμεσα ή άμεσα ως εκδήλωση λειτουργίας ενός ασύλληπτης πολυπλοκότητας νευρωνικού δικτύου. Αν υπάρχει πιο βαθιά σχέση μεταξύ τους δεν το γνωρίζω και -εγώ τουλάχιστον- δεν βλέπω κάποιο σημάδι που να υποδείκνυε, έστω και αδιόρατα, μία τέτοια βαθύτερη σχέση. Από την άλλη δεν έχουμε ιδέα πως πραγματικά δουλεύει ο εγκέφαλός μας οπότε δεν το αποκλείω και κατηγορηματικά.

 

Βρήκαμε λοιπόν κάτι που δεν είναι μαθηματικά.
Αλλά δεν το αποκλείουμε και κατηγορηματικά.
Τελικά δεν είναι όλα μαθηματικά;
Και επειδή στα μαθηματικά, θαρρώ, για να ισχύει κάτι πρέπει να αποδεικνύεται, μένουμε στο πως δεν μπορέσαμε να αποδείξουμε ότι «όλα είναι μαθηματικά».

 

Με επιφύλαξη μιας και δεν είναι το πιο δυνατό μου σημείο   ...
Στα μαθηματικά υπάρχουν τα αξιώματα που δεν χρήζουν απόδειξης.

 

Nope, τα αξιώματα δεν αποδεικνύονται, δεχόμαστε την ισχύ τους. Τώρα το αν θα αποδεχτείς ή όχι ένα αξίωμα μπορεί να σηκώνει πολλή συζήτηση αλλά αν μπορείς να κάνεις εξίσου καλά μαθηματικά (δηλαδή συνεπή) χωρίς αυτό τότε είναι θέμα γούστου.

Παράδειγμα: το αίτημα των παραλλήλων. Μπορείς να κάνεις γεωμετρία με αυτό (Ευκλείδεια) αλλά μπορείς να κάνεις και γεωμετρίες χωρίς αυτό (Lobachevsky / Riemann)

Το όλα είναι μια λέξη που αν δεν αναφέρεται σε πεπερασμένο σύνολο είναι απλά ένα όνομα καθότι ως έννοια είναι ασύλληπτη.

 

Σύμφωνα με τον καθηγητή Τέγκμαρκ, ό,τι υπάρχει στον κόσμο μας – από τα «άψυχα» πράγματα όπως οι πλανήτες ως τα έμψυχα όντα όπως οι άνθρωποι – αποτελεί μέρος μιας μαθηματικής δομής. Κάθε μορφή ύλης αποτελείται από άτομα τα οποία έχουν ιδιότητες, όπως π.χ. το φορτίο ή το σπιν τους, όμως αυτές οι ιδιότητες περιγράφονται μαθηματικά, επισημαίνει. Αντίστοιχα, προσθέτει, το ίδιο το Διάστημα έχει και αυτό ιδιότητες, όπως π.χ. οι διαστάσεις του, αλλά τελικά στο σύνολό του δεν είναι παρά μια μαθηματική δομή.

«Αν δεχθείτε την ιδέα ότι τόσο το ίδιο το Διάστημα όσο και όλα τα πράγματα που υπάρχουν μέσα σε αυτό δεν έχουν καθόλου ιδιότητες εκτός από τις μαθηματικές τους ιδιότητες, τότε η ιδέα ότι όλα είναι μαθηματικά αρχίζει να ακούγεται λίγο λιγότερο τρελή» είπε στη διάλεξή του. «Αν η ιδέα μου είναι λανθασμένη, τότε η Φυσική είναι τελικά καταδικασμένη. Αν όμως το Σύμπαν είναι μαθηματικά, τότε δεν υπάρχει σε αυτό τίποτε που να μην μπορούμε κατ’ αρχήν να καταλάβουμε».


Aεί ο θεός γεωμετρεί. Πλάτων, 427-347 π.Χ.,

Τα πάντα γίνονται σύμφωνα με αριθμούς. Πυθαγόρας, 580-490 π.Χ.

Τα καθαρά Μαθηματικά είναι, κατά κάποιο τρόπο, η ποίηση των λογικών ιδεών. Αλβέρτος Αϊνστάιν, 1879-1955

Φτασμένες οι προλήψεις σε μια καθαρότητα μαθηματική, μας οδηγούν στη βαθύτερη γνώση του κόσμου. Οδυσσέας Ελύτης, 1911-1996

Για να είσαι καλός φιλόσοφος, πρέπει να αποκηρύξεις τη μεταφυσική, αλλά να είσαι καλός μαθηματικός. Μπέρτραντ Ράσελ, 1872-1970, Βρετανός φιλόσοφος

Οι λέξεις είναι ένα εντελώς ασαφές υποκατάστατο για τις μαθηματικές εξισώσεις. Ισαάκ Ασίμωφ, 1920-1992

Όπου υπάρχει ύλη, υπάρχει γεωμετρία. Johannes Kepler, 1571-1630, Γερμανός αστρονόμος

Οι μαθηματικοί τύποι δεν είναι απεικόνιση της φύσης, αλλά μάλλον της γνώσης που έχουμε για τη φύση. Werner Heisenberg, 1901-1976, Γερμανός φυσικός

"Ο άνθρωπος είναι ένα κλάσμα που αριθμητή έχει την πραγματική του αξία και παρονομαστή την ιδέα που έχει για τον εαυτό του. Ο αριθμητής παραμένει ο ίδιος (δηλαδή η πραγματική αξία του ανθρώπου).Γι' αυτό όσο μεγαλύτερος είναι ο παρονομαστής ( η ιδέα για τον εαυτό του) τόσο μικρότερο είναι το κλάσμα (δηλαδή ο άνθρωπος). Λέων Τολστόι. Ρώσος λογοτέχνης.

Για να φανταστούμε τη χρησιμότητα των μαθηματικών στη ζωή μας αρκεί να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς μαθηματικά. Λάο Τσε. Κινέζος φιλόσοφος.

" Για την οικονομία , την πολιτεία και για όλες τις τέχνες κανένα άλλο μάθημα δεν έχει τέτοια παιδευτική δύναμη όσο η Αριθμητική". Πλάτωνας ( 427 π.Χ - 347 π.Χ)

" Το σύμπαν είναι ένα υπέροχο βιβλίο με ομορφιά , αρμονία και πολλές εκπλήξεις. Για να το διαβάσει όμως κανείς σωστά πρέπει να ξέρει μαθηματικά γιατί είναι γραμμένο σε μαθηματική γλώσσα". Γαλιλαίος ( 1564 - 1642 ).


Για να προλάβω μια πιθανή ένσταση επειδή δεν γίνεται καμία αναφορά στο σαδισμό. Για να εξαιρεθεί ο σαδισμός από τα παραπάνω γνωμικά θα πρέπει να πάρουμε ως αξίωμα ότι ο σαδισμός δεν είναι κομμάτι των πάντων, ότι η γνώση του κόσμου δεν τον αφορά, ότι δεν μπορεί να αποτυπωθεί φιλοσοφικά, ότι δεν υπάρχει υλική συμμετοχή κατά τη διάρκεια της πράξης, ότι δεν είναι μέρος της φύσης, ότι δεν παίζει ρόλο σε αυτόν ο παράγοντας άνθρωπος και ότι, κατά μια αφηρημένη έννοια, δεν είναι μέρος του σύμπαντος.

 

Τα μαθηματικά της ζωής

Σύνοψη του βιβλίου "Τα μαθηματικά της ζωής"
...Τα μυστικά της ύπαρξης, η ίδια η φύση της ζωής, δεν είναι απλώς ζήτημα βιοχημείας. Υπάρχουν και άλλες επιστήμες που παίζουν σημαντικότατο ρόλο στην εξήγηση του "τι δίνει ζωή στου έμβιους οργανισμούς". Τι σχέση μπορεί να έχουν τα μαθηματικά (η γλώσσα της καθαρής αφαίρεσης) με τη βιολογία (τη γλώσσα της ζωής και των πολύπλοκων οργανικών μορφών  "Επαναστατική!", αναφωνεί ο Ίαν Στιούαρτ, ο πασίγνωστος εκλαϊκευτής των μαθηματικών, ο ακαταμάχητος καθηγητής του Πανεπιστημίου Ουόρικ, ο συγγραφέας τόσων μπεστ-σέλερς (ανάμεσα τους το αγαπημένο και διαχρονικό "Παίζει ο Θεός ζάρια;" "Μάλιστα, αυτή η ζωτική σχέση θα γίνεται ολοένα πιο παραγωγική", συνεχίζει ο Στιούαρτ. "Η γεωμετρία των πολλών διαστάσεων καθοδηγεί με εκπληκτικό τρόπο την παραγωγή φαρμάκων. Η θεωρία κόμβων και η τοπολογία αναλύουν αποτελεσματικότατα την διαπλοκή στην έλικα του DNA. Η θεωρία παιγνίων ερμηνεύει αφοπλιστικά τις προτιμήσεις των εμβίων όντων κατά την αναπαραγωγή. Η συμμετρία, η θεωρία του Χάους και τα δίκτυα προσεγγίζουν εντυπωσιακά τα μοτίβα εντολών που δίνει ο εγκέφαλος μας. Η στατιστική και η βιοπληροφορική οργανώνουν και ωθούν δυναμικά το έργο των βιολόγων". Ένα βιβλίο αποκάλυψη: αθέατα μαθηματικά ανοίγουν νέους ορίζοντες στη βιολογία του εικοστού πρώτου αιώνα.

 

Θα ελεγες οτι η βιολογικη αντιδραση του οργανισμου μας ειναι βασισμενη στα μαθηματικα? Μια και γνωριζουμε ποσο συμμετεχει η βιολογια στον σαδισμο, αλλα επισης γνωριζουμε οτι ο οργανισμος μας βιολογικα μπορει να δουλεψει ετσι, η αλλιως, η αλλιωτικα, η λιγο διαφορετικα σημερα απο χτες, η να εχει εξαρσεις και υφεσεις σχετικες η ασχετες με τις κλιματικες εναλλαγες. Παραδειγματακια φερνω

 

Υπαρχει φυσικα η αποψη οτι η υπαρξη ζωης ειναι μια σειρα απο τυχαιοτητες που καθε φορα επιβιωνει η ισχυροτερη για τη συγκεκριμενη στιγμη. Καθως επισης οτι η επιλογες του εγκεφαλου μας (καρδιας, συναισθηματος, ζωης κλπ) καθε αλλο παρα τυχαιες ειναι και οτι ολα ειναι "γραμμενα" στο DNA μας. Απλα εμεις υπακουμε στο "γραμμενο" και κανουμε τις αντιστοιχες επιλογες ζωης