Eκτός θέματος και άνευ τίτλου

Να βγαλω Αρτεμιαδη?

 

Ναι δεν δίνω ορισμό.

 

δεν ειναι ορισμος αυτο, ειναι η εξισωση της ευθειας.

 

Ευθεία γραμμή είναι η γραμμή που σχηματίζεται από την τομή δύο επιπέδων. Είναι μονοδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, έχει μόνο μήκος.
Επίπεδο είναι η επιφάνεια που ορίζεται από τρία σημεία. Είναι δισδιάστατο γεωμετρικό σχήμα, μπορεί να έχει μόνο μήκος και πλάτος.

 

Το L={ (x,y) ∈ ℝxℝ | a*x+b*y+c=0, a,b,c ∈ ℝ : |a|+|b| > 0 } ορίζει υποσύνολο του ℝ², άρα γεωμετρικό τόπο. Εναλλακτικά μπορείς να το ορίσεις ως υποσύνολο του ℂ, L = {z ∈ ℂ | arg(z) = φ, φ ∈ [0,2π)}

Ομοίως ο κύκλος δίνεται ως S¹={ (x,y) ∈ ℝxℝ | x²+y²=r² , r ∈ ℝ } ή με την βοήθεια των μιγαδικών S¹={z ∈ ℂ | |z|=r, r ∈ ℝ+}

Τρία σημεία ορίζουν ένα τρίγωνο όχι όλο το επίπεδο. Από τα τρία αυτά σημεία μπορεί να περνάει μόνο ένα επίπεδο αλλά επίσης περνάνε και άπειρως υπεραριθμήσιμα υποσύνολά του.

Για να μιλήσεις για επίπεδο θα πρέπει να καταφύγεις σε ΜΗ συνευθειακά σημεία οπότε πας στο αρχικό πρόβλημα να ορίσεις την ευθεία και καταλήγεις σε κυκλικούς ορισμούς.

 

Εγώ όταν θυμώσω προτιμώ να γράψω Ι&@#%&@%#@^%#Ο*&%Ι&$  

 

Όσα υποσύνολα ενός επιπέδου και αν περνάνε από τα τρία σημεία, το επίπεδο ορίζεται από αυτά τα τρία σημεία. Τα άλλα είναι δικές σου γαρνιτούρες (έτσι για να πεις κάτι) που δεν απορρίπτουν την αρχική σου παραδοχή, για το ότι το επίπεδο ορίζεται από τρία σημεία.

Θα μπορούσε η ευθεία γραμμή να ορισθεί σαν γραμμή που σε κανένα σημείο της δεν συναντάται με τον εαυτό της και δεν αποτελεί μέρος σπειρώματος. Αλλά όλα αυτά είναι υπερβολές εφόσον μπορεί να οριστεί σαν τομή δύο επιπέδων. Όταν ορίζουμε κάτι, καλό είναι, αφού μπορούμε, να περιγράφουμε τι είναι και όχι τι δεν είναι.
Στην ευκλείδειο γεωμετρία δεν ορίζεται, αλλά μπορεί να αποτελεί θεώρημα και η απάντηση «η τομή δύο επιπέδων» είναι μια χαρά.
Υπάρχει ένα ωραίο βιβλίο του Καντίσκι με τίτλο «Σημείο, γραμμή, επίπεδο» που εισάγει την έννοια της φόρμας. Ένα από τα θεωρητικά βιβλία του Μπαουχάους.
Τελικά η στεγνή μαθηματική αντίληψη όλων των πραγμάτων, στερεί από τα πράγματα την ύπαρξη ποικίλου χαρακτήρα.
Όλα μπορούν να είναι μαθηματικά, γιατί μπορούν να είναι, αλλά δεν είναι μαθηματικά γιατί είναι μαθηματικά.

 

Έκλαψα   

 

Can you hear me major Tom???? 

 

Επειδή δεν ακούς...
Οι έννοιες "σημείο", "ευθεία", "επίπεδο" είναι αρχικές έννοιες οι οποίες δίνονται περιγραφικά.

Μείνε στις γαρνιτούρες που είναι της ειδικότητάς σου και άσε τα μαθηματικά γι αυτούς που τα έχουν σπουδάσει ή αυτούς που τα κατανοούν, ναι;

 

Έχεις την αμέριστη συμπόνια μου στο πρόβλημα σου.

 

Whatever floats your boat.