Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Αν υπήρχε μαθηματικός τύπος που να εξηγεί τα κοινωνικά ζητήματα και φαινόμενα, οι κοινωνιολόγοι, οι πολιτικοί επιστήμονες, ακόμα και οι ψυχολόγοι θα ήταν στην ανεργία.
Άλλο η φύση και το σύμπαν και άλλο η κοινωνία. Η κοινωνία δεν διέπεται από σταθερές και νόμους, τουλάχιστον απ'όσο γνωρίζω. Κάτι δόγματα πήγαν να κάνουν την εμφάνισή τους, αλλά τα κατηγόρησαν για δογματισμό  
Όσο για τα Διακριτά Μαθηματικά.... προτιμώ τα Αδιάκριτα.
Add the partners
Abstract the clothes
Divide the legs
Multiply
Kαι όλο αυτό εις τη νιοστή.
 

 

Υποψιάζομαι ότι ως Μαθηματικά φαντάζεσαι, μία επιστήμη που χρησιμοποιείται απλώς για υπολογισμούς είτε ελεγκτικούς, είτε για την ασφάλεια της πρόβλεψης, είτε για όποια άλλη άμεσα ανθρώπινη χρηστική λειτουργία.

Οποιοδήποτε πλαίσιο διαμορφώνει λογική αποκαλύπτει απλώς την Μαθηματική της φύση. Δεν εφευρίσκει, αποκαλύπτει.

Το ταγκό είναι ένας μαθηματικός χορός και ακόμα και ο όποιος αυτοσχεδιασμός λάβει χώρα, ακολουθεί και αυτός με την σειρά του μερικούς απαράβατους κανόνες.

Όσο για τη γλώσσα, όταν έστειλαν το Βόγιατζερ να ταξιδεύσει και με την πιθανότητα να πέσει στα χέρια των εξωγήινων κάποτε, η πλάκα που είχε ως σκοπό την επικοινωνία μαζί τους ποια γλώσσα αποτύπωνε;

 

Re: Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Κάτι που δεν έχει ανακαλυφθεί, δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει. Η διαφορά μεταξύ των πολλών και του ενός υπήρχε πολύ πριν εμφανισθεί ο άνθρωπος.

 

Γράφεις:

"ΥΓ. female πολύ ευχαρίστως θα σου αποδείξω με Διακριτά Μαθηματικά το -τεράστιο- λογικό σφάλμα που κάνεις αντιπαραβάλοντας τις ανωτέρω ερωτήσεις σου με τις δικές μου - σε καμία περίπτωση όμως εντός του παρόντος νήματος."

Σου έχω γράψει δις τουλάχιστον πως οι γνώσεις μου στα μαθηματικά είναι στοιχειώδεις. Πώς περιμένεις να καταλάβω κάτι αν μου το δείξεις με μαθηματικούς όρους; Είναι σαν να σου εξηγώ κάτι στα σανσκριτικά, γλώσσα την οποία υποθέτω πως δεν γνωρίζεις. (Καλά, ούτε και 'γω, αλλά χάριν του παραδείγματος... λολ)

Επίσης είναι η πρώτη φορά που ακούω τα Διακριτά Μαθηματικά. Είναι κάποιο είδος μαθηματικής λογικής;




Στο γενικό ερώτημα του νήματος θα χαρώ ιδιαιτέρως να διαβάσω τα επιχειρήματά σου, προσπαθώντας να καταλάβω. Εξ' άλλου, χάρις στα δικά σου γραφόμενα μου γεννήθηκε ο θεματικός προβληματισμός του νήματος.




​

 

Μήπως το θέμα είναι "ντετερμινισμός vs. εμπειρισμός"; Ως προς το δεύτερο σκέλος μπορεί να θυμάμαι λάθος αλλά η προσπάθεια να εξηγηθεί γραμμικά και προσδιορισμένα το σύμπαν θυμάμαι καθαρά ότι ήταν η βάση του ντετερμινισμού, ο οποίος ποτέ δεν κατάφερε ν αγγίξει τα όριά του.

Πλέον, δεν γίνονται καν σοβαρές απόπειρες ερμηνείας κοινωνικών ζητημάτων με τα μαθηματικά, απ ότι γνωρίζω, αντίθετα, κοινωνικές αντιλήψεις εισέρχονται σε μαθηματικά μοντέλα ως proxies, δηλαδή ως παραδοχές στοιχειωδώς ποσοτικοποιημένες και όχι ιδιαίτερα ανθεκτικές στον στατιστικό έλεγχο, στα δε μαθηματικά αυτά μοντέλα, πολύ μεγάλο ρόλο παίζει η ανάλυση των μη ερμηνεύσιμων από το μοντέλο καταλοίπων (residuals, το περίφημο "ε") ενώ ο στατιστικός μέσος όρος αποκαλείται και "μαθηματική ελπίδα".

Είναι όμως εξαιρετικά χρήσιμα, τα μαθηματικά, για να ελέγχει κανείς τους συλλογισμούς του στα κοινωνικά ζητήματα με αυτά και να διαπιστώνει κυρίως, αν έχει τεθεί σωστά το ερώτημα. Πολύ μεγάλη υπόθεση το τελευταίο.

Ωστόσο, τα μαθηματικά, αν τα χειριστεί κανείς σωστά στην ανάλυση των κοινωνικών ζητημάτων, δεν προδίδουν. Αν δε τα αγνοήσει, είναι βέβαιο ότι θα εκδικηθούν...  

 

Το τσάμικο;

 

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Η φαντασια ειναι χρησιμοτερη της γνωσης

 

Sure they can. The number of times I was able to near-suffocate my ex-wife is directly poportionate to the alimony I'm paying.

Χαιρετισμούς,
DocHeart

 

Καλώς, ξεκινώ από την αρχή διευκρινίζοντας αυτό το οποίο προλόγισα στο νήμα μου περί ομοφυλοφιλίας -εννοείται πως θα είχα φροντίσει έτσι ώστε να με καταλάβεις, δεν απαιτούνται ιδιαίτερες γνώσεις για το παρακάτω-:
Έγραψα:

Στην ερώτηση "πώς προσδιορίζετε τον εαυτό σας;" πρότεινα δύο απαντήσεις, οι οποίες κάνει να λάβουν μία διακριτή τιμή (εν προκειμένω, ο προσδιορισμός "διακριτός" αναφέρεται στη Δυαδική Λογική και σημαίνει ότι μία μεταβλητή μπορεί να λάβει μόνο δύο τιμές, δηλαδή: "αληθής" ή "ψευδής" / "ναι" ή "όχι" / "0" ή "1"). Ως εκ τούτου σε κάθε μία εκ των δύο ερωτήσεων ο συνομιλητής μπορεί να απαντήσει (για τις ανάγκες της γλώσσας μας) "ναι" ή "όχι".

Συνεπώς οι απαντήσεις που περιμένει να λάβει το νήμα μου ήταν οι κάτωθι:
α) "Ως εκπρόσωπο του αντίθετου φύλου με ιδιοσυγκρασιακά κριτήρια που έλκεται, συνεπαγωγικά από το ίδιο φύλο;" Ναι
"Ως εκπρόσωπο του ίδιου φύλου που έλκεται από το ίδιο φύλο ένεκα ίσως υποφώσκοντα ελιτισμού;" Ναι
β) "Ως εκπρόσωπο του αντίθετου φύλου με ιδιοσυγκρασιακά κριτήρια που έλκεται, συνεπαγωγικά από το ίδιο φύλο;" Ναι
"Ως εκπρόσωπο του ίδιου φύλου που έλκεται από το ίδιο φύλο ένεκα ίσως υποφώσκοντα ελιτισμού;" Όχι
γ) "Ως εκπρόσωπο του αντίθετου φύλου με ιδιοσυγκρασιακά κριτήρια που έλκεται, συνεπαγωγικά από το ίδιο φύλο;" Όχι
"Ως εκπρόσωπο του ίδιου φύλου που έλκεται από το ίδιο φύλο ένεκα ίσως υποφώσκοντα ελιτισμού;" Ναι
δ) "Ως εκπρόσωπο του αντίθετου φύλου με ιδιοσυγκρασιακά κριτήρια που έλκεται, συνεπαγωγικά από το ίδιο φύλο;" Όχι
"Ως εκπρόσωπο του ίδιου φύλου που έλκεται από το ίδιο φύλο ένεκα ίσως υποφώσκοντα ελιτισμού;" Όχι

Δεν υπάρχει άλλος συνδυασμός απαντήσεων, και όπως θα διαπιστώσεις από τα παραπάνω, η απάντηση (δ) δίνει σε όλους τους συνομιλητές τη δυνατότητα να καταστήσουν σαφές πως και οι δύο εκδοχές μου είναι λανθασμένες. Ενδεχόμενο λογικό, καθώς το νήμα δεν διατάθηκε ότι πραγματεύτηκε όλα τα πιθανά αίτια της ομοφυλοφιλίας - άρα δεν είναι υποχρεωτική η απάντηση "Ναι" σε μία εκ των δύο ερωτήσεων, άρα το νήμα ασφαλώς (βάσει Λογικής) δεν προσπαθεί να εκμαιεύσει απολύτως καμία απάντηση (αν υποθέσουμε ότι η απάντηση στο εν λόγω νήμα ήταν υποχρεωτική).

Εσύ, λοιπόν, ήρθες να αντιπαραβάλεις στις ερωτήσεις μου, οι οποίες ήταν στημένες με τρόπο ώστε να επιδέχονται όλες τις λογικές απαντήσεις (α έως δ), την ερώτηση:

Ερώτηση που καταρχήν δεν επιδέχεται διακριτή απάντηση, συνεπώς ουδεμία λογική συνάφεια έχει με τα δικά μου ερωτήματα. Πέραν, καλείς το συνομιλητή σου να θεωρήσει δεδομένη την ύπαρξη Η/Υ στην αρχαία Ελλάδα, δεδομένω το οποίο δεν διασφαλίζεις, γι αυτό και οποιαδήποτε απάντηση και αν λάβεις θα είναι η λανθασμένη (για τούτο και δεν μπορείς στην ερώτησή σου να προτείνεις απαντήσεις, έστω multiple choice, ενώ οι δικές μου περίμεναν σαφώς διακριτές τιμές).

Αυτά αναφορικά με το λογικό σφάλμα της αντιπαραβολής σου.

Σχετικά με τις ερωτήσεις σου εδώ, τώρα:

Πώς ακριβώς εννοείς εδώ το "εξηγήσει"; Όλα με τη λογική σου τα ερμηνεύεις*. Και η Λογική, επιχειρεί να αποσαφηνίσει τους μηχανισμούς της λογικής. Εννοείς κάτι άλλο προφανώς, αλλά τι;

Είναι αντιφατικό να "αμφισβητείς" (εντός εισαγωγικών, γιατί η αμφισβήτηση για να γίνει επιτυχώς χρειάζεται επιχειρήματα που επιδιώκουν να καταρρίψουν μία άποψη, και δεν νοείται μόνο επειδή κανείς αναφέρει τη φράση "αμφισβητώ") τις δυνατότητες μίας επιστήμης, ζητώντας επιχειρήματα υπέρ της αντίθετης άποψης, εξηγώντας όμως ταυτόχρονα ότι δεν είσαι προσκείμενη σε αυτή, συνεπώς δεν πρόκειται να τα καταλάβεις (τα επιχειρήματα), άρα και να τα αναγνωρίσει ως τέτοια προκειμένου να πεισθείς. Δηλαδή δεν στέκει να ζητάς επιχειρήματα υπέρ θέσης εννοιολογικά συναφούς με τα Μαθηματικά δηλώνοντας ότι δεν αξίζει να μπει κανείς στον κόπο να σου μιλήσει για τα Μαθηματικά. Δεν επιτρέπεις την επικοινωνία με αυτό τον τρόπο.

Πολύ χονδρικά:
Τα Διακριτά Μαθηματικά πραγματεύονται αριθμήσιμες (διακριτές) μαθηματικές οντότητες. Λ.χ. οι φυσικοί (θετικοί ακέραιοι) αριθμοί είναι αριθμήσιμοι. Οι πραγματικοί αριθμοί (με δεκαδικά ψηφία) όχι.
Η Λογική πραγματεύεται διακριτά στοιχεία (και τις μεταξύ τους σχέσεις) με δυνατές τιμές "αληθές" / "ψευδές" ("0" ή "1" αν σου φαίνεται περισσότερο οικείο). Λ.χ. βάσει της γλώσσας του προτασιακού λογισμού (όπου το στοιχείο που επιδέχεται διακριτές τιμές είναι μία πρόταση), η φράση: "Διανύουμε το έτος 2003" είναι ψευδής (0).
Από εδώ καθίσταται σαφές πως ανεξάρτητα από το αν οι περισσότεροι άνθρωποι σκέπτονται τα Μαθηματικά ως τις υπολογιστικές πράξεις της αριθμομηχανής τους, και ως Λογικό ό,τι τους φαίνεται (χωρίς όμως να μπορούν να τεκμηριώσουν το γιατί) να έχει κάποιο νόημα, οι ακαδημαϊκά προσκείμενοι στα ανωτέρω έχουν εντελώς διαφορετική αντίληψη αναφορικά με τις έννοιες στις οποίες τα ανωτέρω αφορούν. Το σχόλιο του Ηλία προς Vermillion, ως μακράν καταλληλότερο από εμένα για να μιλήσει επί του θέματος, ήταν καθόλα εύστοχο.

Η ερώτηση απαντήθηκε παραπάνω.

* Δες το συνημμένο πρόβλημα Λογικής του The Enchanter:
https://www.greekbdsmcommunity.com/forums/showpost.php?p=110304&postcount=95
Σε πρώτη θεώρηση κάποιος μη συναφής με τη Λογική, θα σκεφτεί ότι ο διάλογος είναι σουρρεάλ, και δεν υπάρχει "λογική" απάντηση. Φυσικά η απάντηση υπάρχει στο μυαλό όλων μας, απλώς η Λογική, έρχεται με την αποσαφηνισμένη γλώσσα της και τους Νόμους της (γιατί και στη Λογική υπάρχει λ.χ. αντιμεταθετικός, προσεταιριστικός, επιμεριστικός Νόμος κλπ), να βοηθήσει το υποκείμενο να φτάσει βήμα-βήμα με ασφάλεια στο σωστό αποτέλεσμα:
https://www.greekbdsmcommunity.com/forums/showpost.php?p=110331&postcount=100
(Αποτέλεσμα που εγώ δεν βρήκα ως μοναδικό -ήταν το 2,2,9-, το βρήκε ο Fanshaw αλλά ο ίδιος δεν αναφέρθηκε στην απόδειξη γι αυτό παραθέτω τη δική μου εκδοχή παρότι λείπει το τελευταίο -και αποφασιστικής σημασίας- βήμα.)

Τίποτα -τίποτα- δεν με συγκλονίζει περισσότερο από τη λογική female. Είναι για εμένα αυτό που ο Wilde αναφέρει στο De profundis, "το μεγάλο πάθος της ζωής μου, ο έρωτας που μπροστά του όλοι άλλοι έρωτες έμοιαζαν βόρβορος πλάι σε κόκκινο κρασί, πυγολαμπίδες μπρος στο μαγικό καθρέπτη της σελήνης".

ΥΓ. Δεν έχω διαβάσει το παραπάνω κείμενο -ένεκα ώρας-, πιθανώς απαιτούμενες διορθώσεις να γίνουν αύριο.

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Μιας και μιλάμε για μαθηματικά και κοινωνικά φαινόμενα γιατί οι απαντήσεις στις ερωτήσεις της Syrah είναι σώνει και καλά ¨ναι" ή "όχι";

Μπορεί να είναι απλά «οι ερωτήσεις σας γιατρέ μου προκαλούν άγχος, υποφέρω. Η μαμά μου .......» ή "δε νιώθω παρά χείλη και δέρμα....",

".... Επέστρεφε συχνά και παίρνε με,
αγαπημένη αίσθησις επέστρεφε και παίρνε με --
όταν ξυπνά του σώματος η μνήμη,
κ' επιθυμία παληά ξαναπερνά στο αίμα
όταν τα χείλη και το δέρμα ενθυμούνται,
κ' αισθάνονται τα χέρια σαν ν' αγγίζουν πάλι.

Επέστρεφε συχνά και παίρνε με την νύχτα,
όταν τα χείλη και το δέρμα ενθυμούνται....»

 

Τα μαθηματικα πιστευω πως μπορουν να βοηθησουν στην εξηγηση κοινωνικων φαινομενων,αν δεχθουμε την στατιστικη σαν μαθηματικη επιστημη,η καλυτερα,να προσδωσουν μια καθολικοτητα στην υποκειμενικη αποψη καποιου αναλυτη..
Οι δημοσκοπικες ερευνες και η μετεπειτα αναλυση των αποτελεσματων τους ειναι ενα χαρακτηριστικο παραδειγμα που μπορει να εξηγησει γιατι στη Μυτιληνη π.χ τα ποσοστα του ΚΚΕ ειναι παντοτε αυξημενα η γιατι η εγκληματικοτητα στην περιοχη της Ομονοιας ειναι αυξημενη σε σχεση με αυτη της Αργυρουπολης,η ακομα και που οφειλεται η αυξηση της εμφανισης του σακχαρωδους διαβητη στην συγχρονη εποχη.

 

Τα Μαθηματικά, κλειδί ανάπτυξης

Το 1900 στο Παρίσι, στο 2ο Διεθνές Μαθηματικό Συνέδριο, ο μεγάλος μαθηματικός David Hilbert παρουσίασε τον περίφημο κατάλογο με τα ανοικτά προβλήματα που επηρέασαν την εξέλιξη των Μαθηματικών στον 20ό αιώνα.

Ο κατάλογος αυτών των 23 προβλημάτων δημιούργησε, αμέσως μετά τη διατύπωσή του, τους στόχους της διεθνούς μαθηματικής κοινότητας του 20ού αιώνα και οι αναφορές στα θρυλικά αυτά προβλήματα γίνονται σχεδόν πάντα με τον αριθμό που κατέλαβαν στη διατύπωση του Hilbert.

Οι μαθηματικοί γνωρίζουν ότι, για παράδειγμα:
-το πρώτο πρόβλημα αποτελεί «Η απόδειξη της υποθέσεως του συνεχούς»,
-το δεύτερο «Η συμβατότητα των αριθμητικών αξιωμάτων»,
-το έκτο «Η αξιωματικοποίηση των φυσικών επιστημών»,
-το εικοστό «Η διερεύνηση του γενικού προβλήματος συνοριακών τιμών για μερικές διαφορικές εξισώσεις»,
-το εικοστό τρίτο «Η ανάπτυξη μιας μεθοδολογίας για τη θεωρία των Μεταβολών».

Αξίζει να σημειωθεί εδώ ότι ακόμα και σήμερα δεν έχουν επιτευχθεί πλήρως και οι 23 στόχοι, παρ' όλο που η εντατική τους μελέτη άνοιξε πολλές λεωφόρους της μαθηματικής επιστήμης. Για παράδειγμα, το όγδοο πρόβλημα που αφορά την κατανομή των πρώτων αριθμών στην πραγματική ευθεία, παραμένει άλυτο, όπως παραμένουν άλυτα και άλλα προβλήματα.

Ετσι και τώρα, 100 χρόνια μετά, η Διεθνής Μαθηματική Ενωση θέλησε με την ευκαιρία της νέα χιλιετίας να προβάλει σε παγκόσμια κλίμακα το ρόλο των Μαθηματικών, ανακηρύσσοντας το έτος 2000 ως Παγκόσμιο Ετος των Μαθηματικών. Με την ενέργεια αυτή θέλησε να σηματοδοτήσει τη σπουδαιότητα της επιστήμης των Μαθηματικών στη σύγχρονη κοινωνία και να καθορίσει τη σημασία τους στην 3η χιλιετία.
Ο ρόλος των Μαθηματικών στην κοινωνία σήμερα δεν είναι γενικά αναγνωρισμένος για την αντιμετώπιση των καθημερινών της αναγκών, αλλά πολύ συχνά παραμένει κρυμμένος σε τεχνολογικά και επιστημονικά επιτεύγματα. Η κοινωνία μας σήμερα αντιλαμβάνεται την αξία των Μαθηματικών όχι καθεαυτή, αλλά μέσα από τις εφαρμογές τους. Και επειδή όλοι αντιλαμβανόμαστε εύκολα την άμεση σχέση των Μαθηματικών με τις θετικές καλούμενες επιστήμες και τις εφαρμογές τους, όπως είναι η φυσική, η μηχανική, η ηλεκτρονική, η διαστημική, η χημεία, η βιολογία, κάποιες αναφορές και παραδείγματα σε κάποιες άλλες επιστήμες και εφαρμογές τους είναι απαραίτητες για να τονιστεί το ευρύ φάσμα της προσφοράς των Μαθηματικών σε άλλους χώρους.

Για παράδειγμα, στην Ιατρική και ειδικότερα στη Φυσιολογία, τα Μαθηματικά και συγκεκριμένα οι διαφορικές εξισώσεις χρησιμοποιούνται για τον έλεγχο της γλυκόζης στο αίμα και τη διάγνωση του διαβήτη, για τη μελέτη της διάδοσης των σημάτων μέσα στο νευρικό σύστημα του ανθρώπου, για την ενεργειακή διαπερατότητα του κερατοειδούς χιτώνα, για τη ρευστοδυναμική της αρτηριακής και φλεβικής κυκλοφορίας του αίματος (δημιουργία θρόμβων) κ.λπ. Επίσης θα πρέπει να αναφερθεί ότι τα Μαθηματικά χρησιμοποιούνται για την κατανόηση της ανοσολογικής δυναμικής του ιού HIV, καθώς και ότι έχουν κατασκευαστεί μαθηματικά μοντέλα για το AIDS.

Στην Κοινωνιολογία, τυπικές εφαρμογές των Μαθηματικών αποτελούν τα προβλήματα μίξης και αλληλεπίδρασης των πληθυσμών με διαφορετικό κοινωνικό υπόβαθρο, η θεωρία της μάθησης, η διάδοση φημών, η βελτίωση της στρατηγικής κατά τη διεξαγωγή ενός αθλητικού αγώνα, οι πολιτικές αλληλεπιδράσεις των κοινωνικών ομάδων, η δυναμική ευστάθεια των εξοπλισμών των διάφορων χωρών, κ.λπ.

Η προστασία του περιβάλλοντος και η διαχείριση οικοσυστημάτων απαιτούν Μαθηματικά. Υπάρχουν μοντέλα για την ασφάλεια κατά την αποθήκευση υπολειμμάτων ατομικών εργοστασίων, για τη μελέτη του ατμοσφαιρικού και υγρού περιβάλλοντος, για την ανάλυση των προτύπων οδικής κυκλοφορίας, κ.λπ.
Είναι γνωστό ακόμη ότι τα προβλήματα παιγνίων (κύβων, παιγνιόχαρτων, σκακιού κ.λπ.) είχαν προκαλέσει το ενδιαφέρον μεγάλων μαθηματικών, η δε θεωρία των παιγνίων επιτρέπει τη μελέτη, ανάλυση και λήψη αποφάσεων σε καταστάσεις συγκρούσεως συμφερόντων.

Ετσι, στην περίπτωση των οικονομικών συμφερόντων, η θεωρία των παιγνίων αποτέλεσε τη βάση για τη μελέτη προβλημάτων ολιγοπωλίου, διμερούς μονοπωλίου, γενικής ισορροπίας, οικονομικών διακυμάνσεων κ.λπ.

Η θεωρία των παιγνίων προσέφερε πολλά και στη μελέτη των πολιτικών και στρατηγικών προβλημάτων, αφού έννοιες, όπως προτίμηση, χρησιμότητα, συμμαχία, συνεργασία, επικράτηση, απειλή, διαπραγματεύσεις, πόλωση κ.λπ. μπορούν να περιγραφούν με τη γλώσσα των Μαθηματικών και να δώσουν σαφή κριτήρια στους ηγήτορες για τη λήψη των αποφάσεων.

Κάτι λιγότερο γνωστό είναι ότι ο καινούργιος κλάδος των κυματοδηγών (wavelets) έδωσε ένα καινούργιο εργαλείο, το οποίο υιοθέτησε το FBI για την αρχειοθέτηση των δακτυλικών αποτυπωμάτων.
Επίσης, μια και ζούμε στην κοινωνία της πληροφορίας, πρέπει να αναφέρουμε ότι και πάλι τα Μαθηματικά είναι εκείνα τα οποία ως επιστήμη έδωσαν τη δυνατότητα ανάπτυξης της Πληροφορικής Τεχνολογίας και των Επικοινωνιών.

Ο Wiener με τη θεμελίωση της θεωρίας των Αυτομάτων και της Θεωρίας των Πληροφοριών και ο G. Boole με την Αλγεβρά του δημιούργησαν το κατάλληλο θεωρητικό περιβάλλον μέσα από το οποίο μπορεί να αναπτύσσεται η ψηφιακή τεχνολογία και να κατασκευάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα και οι ψηφιακοί υπολογιστές.

Ακόμη, τις αρχές της θεωρίας πληροφοριών του Shannon εφαρμόζουμε σήμερα για να προσδιορίσουμε ποιες πληροφορίες περιέχονται μέσα σε ένα μόριο DNA. Γιατί μπορούμε να βλέπουμε τα γονίδια πρώτα ως πληροφορίες και μετά ως Χημεία. Τα γονίδια γίνονται τότε ένα από τα πολλά διαφορετικά είδη του συστήματος των συμβόλων, όπου περιλαμβάνεται και το τόσο πλούσιο και εκφραστικό σύστημα της ανθρώπινης γλώσσας.

Μία από τις πολλές προκλήσεις για τη μαθηματική επιστήμη τα τελευταία χρόνια ήταν αυτή της εξασφάλισης της ασφαλούς μετάδοσης των πληροφοριών στα δίκτυα των υπολογιστών και το παγκόσμιο Διαδίκτυο. Απαίτηση που γίνεται ιδιαίτερα επιτακτική ύστερα από την ανάπτυξη μιας ποικιλίας εφαρμογών (π.χ. το ηλεκτρονικό εμπόριο, το ηλεκτρονικό χρήμα, οι τραπεζικές συναλλαγές, ο έλεγχος διακίνησης προϊόντων κ.ά.) και τον τεράστιο όγκο ευαίσθητων πληροφοριών, που ανταλλάσσονται μεταξύ διαφόρων οργανισμών μέσω μη ασφαλών δημόσιων δικτύων.

Είναι σημαντικό ότι τα Μαθηματικά μπορούν αποτελεσματικά να αντιμετωπίσουν αυτές τις απαιτήσεις.
Επίσης: Η θεωρία του χάους μελετά τα σύνθετα μη γραμμικά δυναμικά συστήματα και προσφέρει ένα θαυμάσιο τρόπο προσέγγισης των Μαθηματικών.

Το χάος είναι μια θεωρία η οποία μελετά τις μεταβολές των σύνθετων συστημάτων κατασκευάζοντας μοντέλα φυσικών συστημάτων με βάση τις μαθηματικές έννοιες της αναδρομής, είτε με τη μορφή της αναδρομικής διαδικασίας είτε ενός συνόλου διαφορικών εξισώσεων, και ως τέτοια χρησιμοποιείται προσφέροντας ένα ισχυρό πλαίσιο για την ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης.

Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι η θεωρία του χάους δεν έχει και πρακτικές εφαρμογές. Οι τεχνικές της θεωρίας του χάους χρησιμοποιούνται σήμερα για την κατανόηση μοντέλων για βιολογικά συστήματα, τα οποία είναι βεβαίως τα πλέον χαοτικά συστήματα που μπορεί να φανταστεί κανείς για τα χρηματοοικονομικά και άλλα φαινόμενα.

Στο 19ο Διεπιστημονικό Συνέδριο με θέμα το χάος, που πραγματοποιήθηκε πριν από τέσσερα χρόνια στο Πανεπιστήμιο Πειραιά, αναπτύχθηκαν, εκτός των άλλων θέματα, όπως Χάος και Δίκαιο, Χάος και Συνταγματική Τάξη, Χάος και Οικονομία, Χρηματιστηριακό Χάος, Χάος και Θέατρο, Χάος και Ποίηση, Χαοτική Πολυπλοκότητα του Αιγαίου, θέματα που καταδεικνύουν την εμπλοκή της Θεωρίας του Χάους στην καθημερινή πραγματικότητα.

Ακόμα, θα πρέπει να τονιστεί η αλληλεπίδραση των Μαθηματικών με την Τέχνη, π.χ. Μαθηματικά και Χορογραφία, Γεωμετρία, Προοπτική και Ζωγραφική, Μαθηματικά και Μουσική, Γλωσσολογία και αλλού.

Τέλος, θα μπορούσε κανείς να απαριθμήσει και πολλές άλλες εφαρμογές των Μαθηματικών που άπτονται σε προβλήματα της καθημερινής ζωής, μέσα από την οποία προκύπτει αβίαστα ο θετικός ρόλος των Μαθηματικών στην κοινωνία και ότι τα Μαθηματικά αποτελούν το κλειδί, τη βάση για πολλές άλλες επιστήμες, τέχνες, εφαρμογές και εφευρέσεις που βελτιώνουν τη ζωή μας και συντελούν στην ανάπτυξη των διαφόρων χωρών. Η οποιαδήποτε λοιπόν επένδυση στα Μαθηματικά μπορεί να θεωρηθεί μέρος μιας επιτυχημένης πολιτικής μιας πολιτείας. Αυτό αντικατοπτρίστηκε πολλές φορές στην ιστορική διαδρομή σε πολιτικές που ακολούθησαν προηγμένες χώρες με εμφανή αποτελέσματα. Χαρακτηριστικό παράδειγμα οι Ηνωμένες Πολιτείες της Αμερικής, που όταν διαπίστωσαν την υστέρησή τους στο Διάστημα έναντι της Ρωσίας, μετά την εκτόξευση του Sputnik, έσπευσαν να αναμορφώσουν τα αναλυτικά προγράμματα των Μαθηματικών στο εκπαιδευτικό τους σύστημα.

Στη σύγχρονη εποχή, όπου η ραγδαία εξέλιξη όλων των επιστημών στηρίζεται σε μέγιστο βαθμό στα Μαθηματικά, χρειάζεται περισσότερο από ποτέ άλλοτε να υπογραμμιστεί ο ρόλος τους και να προβληθεί η χρησιμότητά τους. Να πάψουν να είναι ο αφανής ήρωας των εξελίξεων, να απομυθοποιηθεί η δυσκολία τους και να ανατραπεί η αντίληψη ότι τα Μαθηματικά είναι αποκομμένα από την καθημερινή πραγματικότητα. Αν αυτός ο στόχος επιτευχθεί, τότε υπάρχει ελπίδα να αγαπηθούν από το ευρύ κοινό και φυσικά πρώτα και κύρια από τους μαθητές μας.

Επισημαίνουμε ότι οι βασικές ιδέες και θεωρίες με τις οποίες έχουν υφανθεί τα σύγχρονα Μαθηματικά είναι απλές και μέσα στις δυνατότητες κατανόησης κάθε ανθρώπου, που διαθέτει μια μέση νοημοσύνη, κατά συνέπεια από εμάς εξαρτάται να καταστήσουμε αυτό το γεγονός σαφές προς κάθε πλευρά.
Σήμερα υπάρχει η αίσθηση ότι ο ζωτικός ρόλος που διαδραματίζουν τα Μαθηματικά αποκρύπτεται από το πλατύ κοινό. Αυτός ο ρόλος είναι μια δύναμη που ενεργοποιεί το μεγαλύτερο μέρος των δραστηριοτήτων του σύγχρονου κόσμου, είναι ανάγκη να αναδειχθεί ως ένας από τους σημαντικότερους παράγοντες δημιουργικής ανάπτυξης και της δικής μας χώρας.

Και ας μην ξεχνάμε. Η Ελλάδα τού σήμερα έχει κάθε δικαίωμα να υπερηφανεύεται για το επιστημονικό δυναμικό που διαθέτει, σε εθνικό και διεθνές επίπεδο, στο χώρο των Μαθηματικών και όχι μόνο, γεγονός που της επιτρέπει, σε συνδυασμό με τους πολλά υποσχόμενους με παγκόσμιες επιτυχίες σε αγώνες Μαθηματικών μαθητές μας, να διατηρεί επάξια τη θέση της και την παράδοσή της μέσα στην παγκόσμια κοινότητα ως κοιτίδα της μαθηματικής σκέψης.

Μέσα σ' αυτό το πλαίσιο πρέπει να καταβληθεί κάθε δυνατή προσπάθεια που θα ενθαρρύνει τη μελέτη και έρευνα της μαθηματικής επιστήμης και των πολυδιάστατων εφαρμογών της, θα προάγει και θα ενισχύει τη διάχυση των νέων εξελίξεων στα Μαθηματικά, θα συνεισφέρει στη συνεχή βελτίωση της μαθηματικής εκπαίδευσης και παιδείας στη χώρα μας και θα αναδείξει το ρόλο της μαθηματικής επιστήμης ως βασικό στοιχείο μιας ελεύθερης παιδείας.

Ν. ΑΛΕΞΑΝΔΡΗΣ-Eλευθεροτυπία