Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Απάντηση: Re: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Αγαπητέ MasterJp αν και γνωρίζω εξ ιδίας πείρας πως σ' ένα μοντέλο σκουπίδια βάζεις σκουπίδια βγάζεις, δε συμμερίζομαι την αισιοδοξία για την πληρότητα και δυνατότητα απεικόνισης κοινωνικοοικονομικών καταστάσεων από τη δομή των ίδιων των μοντέλων. Απλώς μερικές φορές είναι ότι καλύτερο μπορούμε να έχουμε στη διάθεσή μας.

Ασφαλώς δεν κατηγόρησα τα μαθηματικά και την επιστήμη για οργουελιανό φασισμό, αλλά τη μαθηματική/τεχνοκρατική προσέγγιση κοινωνικών ζητημάτων με βασικό προπαγανδιστικό επιχείρημα την υπερβολή ως προς τις δυνατότητες ανάλυσης των θεωρητικών και εφαρμοσμένων μαθηματικών και κατά συνέπεια την αναγκαιότητα αποδοχής των συμπερασμάτων τους.

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Το θέμα έχει δύο τουλάχιστον παραμέτρους.
Η πρώτη, άπτεται της φιλοσοφίας των μαθηματικών:Τί είναι τα μαθηματικά από την άποψη α)της θεμελίωσης και β) των εφαρμογών τους. Γύρω από το πρόβλημα των θεμελίων συγκρούονται τρεις, χονδρικά, σχολές: Η ρεαλιστική ή πλατωνική, σύμφωνα με την οποία οι μαθηματικές οντότητες έχουν δική τους, αυτοτελή ύπαρξη, άρα ο μαθηματικός λογισμός είναι περιγραφική επιστήμη. Η νομιναλιστική, σύμφωνα με την οποία τα μαθηματικά είναι γλώσσα, άρα εργαλείο που προκύπτει μέσα από μια θεμελιώδη καταστατική σύμβαση, δια της οποίας επιλέγονται 'αυθαίρετα' οι στοιχειώδεις μαθηματικές έννοιες - από το επίπεδο της θεωρίας των αριθμών ως το απείρως πολυπλοκότερο της θεωρίας των τύπων και των παραδόξων. Η ενορατιστική, κατά την οποία, το πρόβλημα είναι η φύση των νοητών μαθηματικών κατασκευών. (Για περισσότερες λεπτομέρειες βλ. Δ, Αναπολιτάνος, Εισαγωγή στη φιλοσοφία των Μαθηματικών, Αθήνα 1985 και Παύλος Χριστοδουλίδης, Η Φιλοσοφία των Μαθηματικών, Αθήνα 1993 (Συλλογή κλασικών κειμένων),
Αλλά αυτά δεν είναι θέματα που μπορεί να διεξέλθει κανείς σε μια ιστοσελίδα ξένη προς τη Φιλοσοφία των Μαθηματικών - άλλωστε, κατά κανόνα τα αγνοούν πλήρως οι ίδιοι οι μαθηματικοί, όσοι ασχολούνται με επιμέρους εφαρμογές ή πολύ περισσότερο, με το σχεδιασμό μαθηματικοποιημένων μοντέλων ασθενούς περιγραφικής επάρκειας και μεγαλεπήβολων φιλοδοξιών (χάος, παίγνια, καταστροφές - αντλημένα από γενικέυσεις, συχνά καταχρηστικές της κβαντομηχανικής).
Η δεύτερη, δεν προϋποθέτει 'οριστική' απάντηση στη διαμάχη των Σχολών και αφορά τις φιλοσοφικές, ιδεολογικές και πρακτικές συνέπειες της ολικής ή μερικής μαθηματικοποίησης στις Κοινωνικές Επιστήμες. Έχει, κατά βάση, δύο σκέλη: Την εκτεταμένη προσφυγή στη στατιστική έρευνα, με την ουδέτερη-καταγραφική ή την πιθανοκρατική (μέτρηση πιθανοφάνειας πεποιθήσεων) μορφή της. Την προϊούσα μοντελοποίηση των 'εξηγητικών' παραμέτρων, σε τομείς όπως η οικονομετρία κλπ.
Για τη στατιστική πιθανοκρατία η γνώμη μου είναι απλή: Δεν χρησιμεύει σε τίποτα. Καθόσον, σε ένα άπειρο σύμπαν γεγονότων η τιμή πιθανοφάνειας οποιασδήποτε πρότασης αναφερόμενης σε οποιοδήποτε συμβάν ή ομάδα συμβάντων, είναι πάντα 'μηδέν'.
Για τη μοντελοποίηση, θεωρώ ότι στις επιστήμες του ανθρώπου η συμβολή της ισούται με εκείνη της νέας γόβας Πράντα στην Ιστορία της Τέχνης. Θα ήταν εξίσου μηδενική αν η μοντελοποίηση δεν ήταν, η ίδια, ο δημιουργός των προβλημάτων που υποτίθεται ότι επιλύει.
Εν κατακλείδι: Συμφωνώ με τον G_E, σε κάθε του αράδα.

 

Είναι μηδέν ή τείνει στο μηδέν;

Η Prada δεν έχει παρουσιάσει κάποια νέα γόβα. Αν έχεις αντίθετη πληροφόρηση, θα περιμένω -εναγωνίως- σχετικό link.

Πώς το τεκμηριώνεις αυτό;

Δεν θα το αποδείξει, αλλά θα το περιγράψει με όμορφες λέξεις. Βεβαίως βάσει της νομιναλιστικής θεωρίας περί στοιχειωδών μαθηματικών εννοιών, όπως αυτές γίνονται αντικείμενο πραγμάτευσης από τον Αναπολιτάνο στην "Εισαγωγή στη φιλοσοφία των Μαθηματικών" και το Χριστοδουλίδη στη "Φιλοσοφία των Μαθηματικών", όπως εσχάτως έμαθα, φρονώ πως τα λεξήματα των λέξεων που θα χρησιμοποιήσει δεν θα έχουν δημιουργηθεί λιγότερο αυθαίρετα.  

 

Re: Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Λοιπόν για να δούμε...

Ο Dolmance συμφωνεί με τον G_E. Ποια η πιθανότητα ο Dolmance(που είναι ένας) να συμφωνεί με κάποιο άλλον άνθρωπο;

Αν οι άνθρωποι σε όλο το σύμπαν έχουν πλήθος άπειρο, τότε μηδενική. Χμμμ, κάτι δεν πάει καλά εδώ,γιατί από ότι φαίνεται συμφωνεί. Ή έχω κάνει λάθος σε κάτι ή δεν συμφωνεί.

Μήπως το πλήθος των ανθρώπων στο σύμπαν δεν είναι άπειρο; Μήπως και το πλήθος των γεγονότων δεν είναι επίσης άπειρο;

Ας το προσεγγίσουμε διαφορετικά το θέμα. Ποια η πιθανότητα ύπαρξης του Dolmance στο σύμπαν;
Ο Dolmance είναι ένας, το πλήθος των γεγονότων είναι άπειρο, άρα η πιθανότητα είναι 0. Άρα δεν υπάρχει και άρα δεν γίνεται να συμφωνεί με τον G_E που επίσης δεν υπάρχει.

Χμμμ κάτι δεν μου έμαθαν καλά ή ξεκινώ με μία λάθος παραδοχή. Ποια να είναι αυτή;

Ένα παιδί γεμάτο απορίες. Αλήθεια ξέρεις κανείς να μου πει με τι ασχολείται η μαθηματική κοινωνιολογία;

Υ.Γ. Για τους μη γνωρίζοντες, ένα κλάσμα με αριθμητή έναν πεπερασμένο αριθμό και παρονομαστή να τείνει στο άπειρο, το αποτέλεσμα του ορίου είναι 0. Και για να το καταλάβετε πιο πρακτικά, αν πάρουμε ένα κομμάτι ξύλο και αρχίζουμε να το τεμαχίζουμε και να το ξανατεμαχίζουμε με μία διαδικασία που τείνει να επαναληφθεί άπειρες φορές, τότε τα κομματάκια του ξύλου που προκύπτουν τείνουν να έχουν μηδενικό μήκος.

Υ.Γ.2 Η πρόταση 1=2 είναι ψευδής. Το να πει κάποιος: "Εεε και τι έγινε και αν δεν δώσουμε ιδιαίτερη σημασία στο σφάλμα αυτής της πρότασης", θα μπορούσε να οδηγήσει σε καταστροφικά αποτελέσματα.

Για παράδειγμα ο Α(που είναι ένας) έχει το δικαίωμα να κάνει έρωτα με την γυναίκα του. Μέχρι που εμφανίζεται ο Β και ισχυρίζεται ότι έχει και αυτός το ίδιο δικαίωμα.

Εγώ και εσύ είμαστε 2. Όμως 2=1. Άρα είμαστε ένας. Όποιο δικαίωμα έχεις εσύ, έχω και εγώ.

Την λογική αυτού του παραδείγματος θα μπορούσατε να την εφαρμόσετε σε οποιαδήποτε εφαρμογή.

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Θα ήθελα να θέσω ένα εκλαϊκευμένο ερώτημα, γιατί κάποια πράγματα αδυνατώ να τα αντιληφθώ, στερούμενος γνώσεων τόσο περί τα μαθηματικά, όσο και περί την ορολογία της μαθηματικής επιστήμης.

Επειδή δεν μου είναι σαφές λοιπόν από τα όσα διάβασα πιό πάνω: Υπάρχει όντως μεταξύ κάποιων η πεποίθηση ότι τα μαθηματικά (με το σημερινό ή έστω με το μετά από μία χιλιετία επίπεδο ανάπτυξής τους) μπορούν -ή θα μπορούν- να εξηγήσουν τα κοινωνικά ζητήματα στο σύνολό τους;

Στη δική μου σκέψη, το "κοινωνία" σημαίνει "άνθρωποι" και το "άνθρωποι" σημαίνει "συναίσθημα".
Το οποιοδήποτε κοινωνικό ζήτημα λοιπόν, ανεξαίρετα, έχει το συναίσθημα ως απαραίτητο συστατικό του στοιχείο.

Είναι λοιπόν δυνατό, πιθανό έστω, να εξηγήσουν, σε τελική ανάλυση, ποτέ τα μαθηματικά το συναίσθημα;

Η σταγόνα του νερού που προαναφέρθηκε, σαφώς και μπορεί να περιγραφεί και να εξηγηθεί με τη βοήθεια των μαθηματικών ως προς τη σύσταση, το μέγεθος, το σχήμα, το χρώμα, και επίσης να εξομοιωθούν οι μεταβολές όλων αυτών των χαρακτηριστικών, ανάλογα με τη μεταβολή διαφόρων παραμέτρων... Υπάρχει όμως περίπτωση να εξηγήσουν τα μαθηματικά το γιατί η ίδια σταγόνα νερού γεννάει σε κάποιον την επιθυμία να γράψει ένα ποίημα, σε άλλον χαρά, σε τρίτον βαθιά μελαγχολία και σ' έναν τέταρτο την επιτακτική ανάγκη ούρησης;

Η μουσική, που επίσης προαναφέρθηκε, μπορεί σοβαρά να θεωρηθεί ως τέχνη (θεωρώ ότι το σχήμα εδώ είναι τρομερά οξύμωρο) "βασισμένη στα μαθηματικά"; Αναμφίβολα μπορούν τα μαθηματικά να εξηγήσουν τις ηχητικές συχνότητες και τον αρμονικό ή μη συνδυασμό τους, το γιατί ο ήχος του βιολιού είναι οξύς ενώ του φαγκότου βαθύς. Υπάρχει όμως η παραμικρή πιθανότητα να εξηγήσει οποιαδήποτε θετική επιστήμη την έμπνευση του συνθέτη, ή το γιατί το ίδιο τραγούδι που κάνει κάποιον να σπάει τα πιάτα με τις ντουζίνες, κάνει κάποιον άλλο να τραβάει τη φαλτσέτα και να ξεκοιλιάζει;

 

Re: Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Θεωρία του Χάους και ας είμαστε ακόμα στην αρχή. Υπάρχουν μερικά πολύ καλά άρθρα στο δίκτυο για αυτό.

 

Ευχαριστώ όλους για τις μέχρι στιγμής αλλά και μελλοντικές απαντήσεις και συζήτηση! Ασφαλώς υπάρχουν διαφωνίες και λόγω διαφορετικών οπτικών. Κατ΄ αρχάς χρωστάω μιαν απάντηση στη φιλτάτη Syrah. ('εξηγώ', 'περιγράφω και ερμηνεύω')

Εσύ μπορεί να σκέφτεσαι με τη λογική των Διακριτών μαθηματικών, ίσως και λίγοι ακόμα, αλλά η συντριπτική πλειοψηφία του πληθυσμού της γης όχι. Αν επιθυμείς να επικοινωνήσεις ουσιαστικά με κάποιους, θα πρέπει να βρεις μια πιο κοινή γλώσσα.


Η κοινή γλώσσα και λογική δεν δίνει τη (δ) δυνατότητα. Όταν μιλάς με κάποιον και του λες μια πρόταση με το διαζευκτικό «ή», εννοείται πως του δίνεις μόνο αυτές τις δύο εναλλακτικές, όπως σε μια δημοσκόπηση. Αλλιώς θα πρέπει να ακυρώσει την ερώτησή σου εντελώς. Δεν περιμένεις ασφαλώς να ασχοληθεί κάποιος, ή να θεωρήσει σοβαρό ένα poll όπου μόνο οι δύο αυτές εναλλακτικές είναι δυνατές. (Πρέπει να δηλώσεις πως υπάρχει και μια τρίτη τουλάχιστον που λέει «Κανένα από τα δύο».) Αυτό κατέστησε σαφές ο λόγος σου, και βρίσκω λογικό να θιχτεί ένας ομοφυλόφιλος ο οποίος δεν ασχολείται με τα Διακριτά Μαθηματικά. Μπορεί και να σε θεωρήσει, ίσως ρατσίστρια, μιας που η Διακριτή μαθηματικότητα σου δεν αποτελεί κοινό κώδικα επικοινωνίας σε καμία περίπτωση. Μέσα στους τόσους παράγοντες, λόγους, σχέσεις κλπ. που δρουν στην ψυχοσύνθεση και κοινωνικότητα ενός ομοφυλόφιλου, διάλεξες, καλή τη πίστη αναμφίβολα, να ερευνήσεις δύο, και με μια μαθηματική γλώσσα που εσύ μεν κρίνεις παγκόσμια, οι δε άνθρωποι αγνοούν ή χρησιμοποιούν εμπειρικά και όχι σε απόλυτες τιμές στη ζωή τους. Δύο σχετικά αυθαίρετες μεταβλητές, μέσα στις τεταμένες κοινωνικές σχέσεις της ομοφυλοφιλίας, με μια λογική που δεν ανταποκρίνεται στην κοινά κατανοητή γλωσσική επικοινωνία μη μαθηματικών, δεν μπορούσε παρά να θεωρηθεί, ή να παρεξηγηθεί, ως ρατσισμός ή μικρομυαλιά. Αμφιβάλλω αν αυτή η μέθοδος έρευνας στην συγκεκριμένη περίπτωση είναι ενδεδειγμένη για να μάθεις κάτι ουσιαστικό για την ομοφυλοφιλία, ρωτώντας μάλιστα κατ’ αυτό τον τρόπο. (Κάποιες δημοσκοπήσεις που έχεις κάνει στο παρελθόν, παρ’ ολ’ αυτά, θεωρώ πως ήταν πολύ σωστά μεθοδολογικά δομημένες.)



Κατά συνέπεια, θα συνεχίσω να λέω πως η ερώτησή σου ήταν, με κριτήρια λογικής κοινωνικότητας, πια, και όχι Διακριτών μαθηματικών, λάθος.

Δεν άνοιξα αυτό το νήμα με σκοπό να απορρίψω αλλά να μάθω. Δήλωσα το σκεπτικισμό μου από τιμιότητα, αλλά αν δεν με ενδιέφερε να καταλάβω ή να δεχτώ άλλες θέσεις ποιος ο λόγος να ρωτάω; Ποιος ο λόγος να σου δώσω το βήμα για να επιχειρηματολογήσεις πάνω σ’ αυτό; Ίσως δεν μπορείς να το νοιώσεις, αλλά οι άνθρωποι που δεν είναι καλοί στα μαθηματικά όπως εσύ, δεν τα καταλαβαίνουν και τους ξενίζουν, όπως άλλους δεν αφορά η τέχνη, ο κινηματογράφος ή η μαγειρική. Δεν θέλω καν να ασχοληθώ με αυτά σε βάθος που με ξενίζει, δεν με αφορούν ιδιαίτερα στις επιλογές της ζωής μου, και πιστεύω πως δικαιούμαι να ζητώ επιχειρήματα και όχι μαθηματικούς τύπους σε μια συζήτηση. Λυπάμαι, αλλά το μαθηματικό μου επίπεδο είναι στα πατώματα, και μόνο αν ζούσα 200 χρόνια ίσως κατάφερνα να το ανεβάσω μερικούς πόντους. Πνευματική αναπηρία, λυπάμαι. Παρ’ ολ’ αυτά….

...κάτι κατάλαβα, ίσως, κι ευχαριστώ πολύ που μπήκες στον κόπο να μου εξηγήσεις! Από το σημείο του παραθέματός σου και κάτω που τράβηξα τη γραμμή, με έχασες. Δεν έχω πολύ-πολύ ούτε τις γνώσεις, ούτε τις ικανότητες, ούτε την επιλογή, ούτε τη διάθεση να ασχοληθώ με το θέμα σε τέτοια έκταση.



Θα ήθελα επίσης να σε ρωτήσω αν έχεις σκεφτεί πως δύο αντίθετα, αντιφατικά στιγμιότυπα, μπορούν να είναι αληθινά την ίδια στιγμή. Σε αυτή την περίπτωση η λογική των Διακριτών Μαθηματικών καθίσταται άκυρη, υποθέτω. Η αντίφαση. Με λίγα λόγια, καθιστά ή όχι αυτή τη λογική άκυρη;

Γούστα και πάθη είναι αυτά, αγαπητή Syrah.  

Για τις ενστάσεις μου θα επεκταθώ κάποια άλλη στιγμή.

Πώς το στηρίζεις αυτό; Διαφορετικοί χαρακτήρες αντιδρούν με τον ίδιο τρόπο σε ίδια ερεθίσματα; Πώς γίνεται τότε να έχουμε τόσες διαφορετικές απόψεις σ' αυτό το φόρουμ, για παράδειγμα; Όλες οι σκλάβες αντιδρούν, πχ. με τον ίδιο τρόπο στο ίδιο ερέθισμα; (Όχι, δεν αμφισβητώ πως όλοι μπορούμε να ...χαρτογραφηθούμε στατιστικά, μιας και η στατιστική χωράει και τη μοναχική μονάδα.)




​

 

Απάντηση: Re: Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Α. Εσύ πού το ξέρεις ότι είμαι ένας (1); Με τα δικά μου αξιώματα, για τη θεωρία μου των αριθμών, είμαι δύο (2). Κάτι σαν τις λομπατσέφσκιες παραλλήλους, που εφάπτονται στο άπειρο.
Β. Ως προς το ερώτημα σου: Μηδενική πιθανότητα συμφωνίας μου με συνάνθρωπον, ακόμα και σε ένα πεπερασμένο σύμπαν.