Γρίφοι

Και ο σαδιστς βασιλιας ειναι παραλλαγη. Το 2^10 δεν ειναι ακριβως οι λυσεις, παει με μεταθεσεις, αλλα ας το αφησουμε αυτο για την ωρα, το κρυο δεν το επιασες καλα γιατρε.

 

Εγω ετσι το σκεφτηκα κατευθειαν αν παρω δυο ομαδες χ ατομων σε τι δύναμη καλύπτω τα 1000. Αυτό μου ήρθε στο μυαλο κατευθείαν, δεν σκέφτηκα τίποτα άλλο μετά κόλλησα με το πως θα μεγιστοποιήσω τους θανατους στο 8 αλλα και εκει μετα απο λιγο το βρηκα...

Τι θελεις να σου πω τότε οτι το διπλασιο κρυο ειναι αοριστο;

 

Ο γριφος ειναι δυσκολος για πολλους για εναν γιατρο ειτε εναν φυσικο δεν θα επρεπε να ειναι  

 

Μάλλον με συνδυασμούς θέλεις να πεις. Δε βλέπω να βγαίνει με μεταθέσεις  

 

Το να επιλεγεις καθε φορα διαφορετικο συνδυασμο απο ένα σύνολο στοιχειων ονομαζεται μεταθεση δηλ

α,β,γ
α,γ,β
β,α,γ
β,γ,α
γ,β,α
γ,α,β

αυτο λεγεται μεταθεση...

 

Binary numbers and binary permutations χρησιμοποισα για την λυση τωρα ολα τα αλλα που λετε, ειναι ασχετα.

Πχ γιατρε και το 4^5 θα σε καλυπτε για να καλυψεις τον αριθμο του ν σου οτι τους χωρισες με 2^10 δεν λεει και τιποτα χωρις να το προχωρησεις παρακατωρα μονο οτι εισαι τυχερος που πηρες αυτο.

 

Ναι, λέγεται αλλά δε λύνεται έτσι ο γρίφος.
Στις μεταθέσεις υπάρχουν σύνολα με ίδια στοιχεία π.χ. [α,β,γ] και [β,γ,α] (όπως έχεις γράψει) γιατί μας ενδιαφέρει η σειρά, αλλά στην περίπτωσή μας δεν θέλουμε σύνολα ίδιων στοιχείων γιατί έτσι δεν θα βρούμε που χορηγήσαμε το δηλητήριο. Δεν έχει νόημα. Μας ενδιαφέρει μόνο ο συνδυασμός, δηλαδή η χορήγηση στις περιπτώσεις [α], [α,β,γ], [α,γ}, [β,γ], [γ], [β] κ.ο.κ.
Συνεπώς ο γρίφος (μάλλον) λύνεται από το άθροισμα των συνδυασμών 10 ανά 1, 2, 3... 10. Λογικά αν αθροίσεις τους συνδυασμούς βγάζει 1024 (Αν δε βαριέται κάποιος ας το κάνει).

 

Ναι αλλά μετά δεν θα έπαιρνα 2 ομάδες για να δοκιμάσω τα δείγματα θα έπαιρνα 4 κατάλαβες τι παίζει... Θα ξεκινήσεις με τις μικρότερες οπότε αναγκαστικά θα πας με το 2....

 

Δεν παίρνεις 2 ομάδες New_Beginning, ούτε μεταθέσεις χρησιμοποιείς. Καλά στην τύχη το βρήκατε;
Οτιδήποτε πρέπει να εξηγείται μαθηματικά. Άθροισμα συνδυασμών στοιχείων του 10 είναι αυτό που δίνει τη λύση του προβλήματος και είναι και λογικό (το οποίο ομολογώ πάντως πως δεν το σκέφθηκα).

Επειδή πάντως σήμερα είχα όρεξη να το λύσω, πράγματι το άθροισμα των συνδυασμών που παρέθεσα στο πιο πάνω post δίνει το αποτέλεσμα.

 

Ναι τοσο βγαίνει 1024...

 

1η Λύση


Χωρίζεις τα εμβόλια σε


500-500 το 1 ποντίκι πέθανε

250-250 το 2 ποντίκι πέθανε

125-125 το 3 ποντίκι πέθανε

62-63 το 4 ποντίκι πέθανε

31-32 το 5 ποντίκι πέθανε

16-16 το 6 ποντίκι πέθανε

8-8 το 7 ποντίκι πέθανε

4-4 το 8 ποντίκι πέθανε

2-2 το 9 ποντίκι πέθανε

1-1 το 10 ποντίκι πέθανε έχεις τη λύση σου.


2η Λύση binary numbers



Παρατηρείς ότι το δείγμα μπορεί να καλυφθεί από 2^10= 1024 δοκιμές.


Γράφουμε έξω από κάθε εμβόλιο το binary number του, πχ 0: 0000000000 1: 000000001 2: 000000010


μέχρι το 999:1111100111 (μπορεί εύκολα κανείς να διακρίνει τις μεταθέσεις).


Βάζουμε κάθε ποντίκι να παίρνει δόση από την κάθε σειρά και το κάθε ποντίκι παίρνει φάρμακο από το κάθε εμβόλιο που το νούμερο του εμβολίου αντιστοιχεί στον δυαδικό του αριθμό στο φιαλίδιο.


πχ το 1 θα πάρει εμβόλιο από τα 2,3,6,7 κτλ αντίστοιχα τα υπόλοιπα. Ανάλογα με το ποίο θα πεθάνει θα καταλάβει ποιό φιαλίδιο είχε το δηλητήριο. Αν πεθάνει το τελευταίο θα καταλάβει ότι το 999 ήταν το δηλητηριασμένο.

Αν δεν πεθάνει κανένα ήταν το 0.


να συμπληρώσω,

Συνδυασμός ν στοιχείων ανά κ είναι μία μη διατεταγμένη συλλογή κ στοιχείων από τα ν.

Διάταξη των ν στοιχείων ανά κ λέγεται κάθε διατεταγμένη κ-άδα που αποτελείται από κ διαφορετικά μεταξύ τους στοιχεία του Χ. Στην περίπτωση που κ=ν η διάταξη καλείται Μετάθεση των ν στοιχείων.

Για δείξε την λύση λοιπόν;

 

ΔΕΝ ΕΧΕΙΣ ΧΡΟΝΟ για να κάνεις κάτι τέτοιο lucozade. Το δηλητήριο ενεργεί σε 10 – 20 ώρες ενώ εσύ πρέπει να παραδώσεις την καλλιέργεια σε 24 ώρες. Θα λάβεις υπόψιν αναγκαστικά την περίπτωση του να προλάβεις να δεις το αποτέλεσμα μίας μόνο δοκιμής. Τι χωρίζεις και ξαναματαχωρίζεις και binary και...
Παπαγαλίσατε τo αποτέλεσμα;

Είπαμε. Η λύση είναι αυτή που έδωσα. ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΣΥΝΔΥΑΣΜΩΝ των 10 ανά 1, 2 , 3... 9. Αν συμπεριλάβεις και τις περιπτώσεις των 0 και 10, έχεις 1024 σύνολα. Συνεπώς όντως 10 ποντικάκια χρειάζονται για μία και μόνο δοκιμή.

Δεν μπορεί να μη γνωρίζετε συνδυασμούς και πρόσθεση. Κάντε το και θα το διαπιστώσετε. Μη βαριέστε.