Το ξέρατε πως...

Aντε να σε χειροκροτήσω αν και με έχεις στεναχωρήσει (υποθέτω άθελά σου..μια και σε τούτο τον χώρο..είναι μαθηματικά..αναμενόμενο..) στο ...παρελθόν!

Ομως έτσι είναι οπως τα γράφεις..για το αριθμητικό μοτίβο..ο νοών νοείτω!

Ας βάλουμε κι ένα αλλο:

Δυο παλιόφιλοι συναντιούνται μετά από καιρό έξω από το σπίτι του ενός και τα λένε..
Εκανες οικογένεια φίλε?

-Ναι έκανα και μάλιστα έχω τρεις κόρες!

-Αληθεια? για πέσμου τις ηλικίες τους!

-Αυτο δεν θα στο πω (χαχα..). Θα σου πω μόνο ότι το γινόμενό τους ειναι 36 και το άθροισμά τους είναι ο αριθμός (το νούμερο αρίθμησης) που βλέπεις της απέναντι πολυκατοικίας!

Ο αλλος σκέφτεται και μετα από λίγο αποφαίνεται...

-χμμ με αυτά τα στοιχεία δεν μπορώ να βρω την λύση..

Αφου σκεφτεί λίγο και ο πρώτος του ανταπαντά:

-Εχεις δίκιο! Ξεχασα να σου πω οτι η μεγαλύτερη κόρη έχει πράσινα μάτια!

-Ναι, τώρα μπορώ να βρω τις ηλικίες...

Αντε βρες κι εσύ τις ηλικίες (μοναδική λύση) κι εγω θα σε προτείνω να μπεις στην ΜΕΝΣΑ χωρις ..εξετάσεις..

(οι απαντήσεις τύπου δεν με ενδιαφέρει η μενσα δεν λύνουν το προβλημα φυσικά..)

 

Εγω πάλι λέω 2, 3 και 6, εξυπνούλη..
πως το ξέρεις?

 

Απάντηση: Re: Το ξέρατε πως...

Που κολλαει το 13?Ειπε πουθενα τον αριθμο της πολυκατοικιας και δεν το βλεπω?????????????     

 

Τα δεδομένα είναι:
1. Οι κόρες είναι 3. Έστω οι ηλικίες τους α, β και γ.
2. Το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36. Άρα αβγ=36
3. Το άθροισμα των ηλικιών τους ισούται με τον αριθμό της απέναντι πολυκατοικίας. Έστω ο αριθμός της απέναντι πολυκατοικίας χ. Άρα α+β+γ=χ
4. Η μεγαλύτερη κόρη έχει πράσινα μάτια, άρα ένα εκ των α,β,γ, είναι μεγαλύτερο από τα υπόλοιπα δύο. Κοινώς δεν έχει δύο δίδυμα παιδιά και ένα τρίτο, μικρότερο αυτών.
5. Υπάρχει μία μοναδική λύση.

Λαμβάνω υπόψη ότι γινόμενο αριθμών με δεκαδικά ψηφία, είναι αριθμός έχων δεκαδικά ψηφία, επομένως για τις ηλικίες των παιδιών αναζητώ φυσικούς (θετικούς ακέραιους) αριθμούς. Άρα χeN.

Τα συμπεράσματα είναι:
Αν χ=10 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=3, β=3, γ=4
Αν χ=11 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=2, β=3, γ=6
Αν χ=13 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=2, β=2, γ=9 (οι αριθμοί 1,6,6, δεν συνάδουν με το δεδομένο 4, οπότε η εκδοχή του Fanshaw είναι μία από τις σωστές εκδοχές)
Αν χ=14 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=1, β=9, γ=4
Αν χ=16 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=1, β=12, γ=3
Αν χ=21 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=1, β=2, γ=18
Αν χ=38 υπάρχει μοναδική λύση και είναι α=36, β=1, γ=1
Αν χ<>10, 11, 13, 14, 16, 21, 38 δεν υπάρχει λύση

 

Απάντηση: Το ξέρατε πως...

oh..

 

παραδίνομε...

 

Re: Απάντηση: Το ξέρατε πως...

άπειρες...

 

να βοηθήσω λιγάκι, αν μου επιτρέπετε:

Καταρχάς η ερώτηση του perfect_number είναι απόλυτα σωστή...

Επίσης η προσπάθεια της Syrah εξαιρετική βάζει τα πράγματα σε μια βάση. Ομως τα δεδομένα που θεωρεί ειναι ελειπή και τα συμπεράσματα προφανώς το ίδιο.
Και αυτό διότι:

-τα δεδομένα (1) (2) (4) και (5) της Syrah προφανώς σωστά.

-το δεδομένο (3) της Syrah οχι ακριβώς, διοτι ο φίλος μας βλέπει τον αριθμό της πολυκατοικίας μπροστά του (χωρίς να μας τον λεει..ούτε φυσικά τον φαντάζεται οπως ο Fanshaw ) είναι δηλ. σε γνώση του, αρα δεν αποτελεί για αυτόν άγνωστος Χ..

-Επίσης, πρέπει να ληφθουν υπόψιν και τα δεδομένα της στοχομυθίας οτι μέχρι τότε (με τα τρία πρώτα δεδομένα) δεν μπορούσε να βρει την λύση και μετά το δεδομένο (4) η λύση μπορεί να βρεθεί..

-Συνεπώς και το δεδομένο (5) αφορά το συνολικό πρόβλημα, δηλαδή υπάρχει ΜΙΑ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΛΥΣΗ, όχι μία λύση για το κάθε Χ.

Συνεχίστε, show must go on....

 

κατάλαβε κανείς?

 

Το μόνο στοιχείο που συνειδητοποιώ ότι παρέλειψα είναι ότι πριν το στοιχείο 5, δεν υπήρχε μοναδική λύση επομένως θα έπρεπε να οδηγηθώ στο χ=13, για το οποίο υπάρχουν 2 εκδοχές. Όπως περιέγραψε ο Fanshaw στο τελευταίο post του.

Δεν αντιλαμβάνομαι όμως κάτι άλλο πέρα από αυτό.

 

Απάντηση: Re: Το ξέρατε πως...

Με έβαλες στη διαδικασία και έψαξα μία μία τις δημοσιεύσεις σου ώσπου ανακάλυψα τι εννοούσες.Να σου θυμίσω πως πρώτα εσύ με στεναχώρησες 

Περσινά ξινά σταφύλια..Κοιτάμε όμως μπροστά και ξεχνάμε αυτά που μας στεναχώρησαν..σωστά;

Ο λόγος που δεν έστειλα πριβέ το μήνυμα αυτό είναι η άνωθεν πρόταση..έτσι..μην αρχίσουμε τις βρεγμένες σανίδες για κάποιους και κάποιες εδω μέσα ..όχι τίποτα άλλο θα βάζουν θέματα μετά του τύπου "ποια η σωστή υγρασία και ποια η ιδανική ποιότητα του ξύλου "    

 

Δεν είπε κανείς οτι παρέλειψες και κατι άλλο. Συγχαρητήρια anyway..

Και συγχαρητήρια και στον Fanshaw αν και νομίζω οτι το ήξερε κι απο πριν..