Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Ωραία, περί περιγραφής και ερμηνείας (απόδοσης/προβολής):

Εσχάτως διάβασα τον όρο «μαθηματικοποίηση της πραγματικότητας» τον οποίο θεωρώ εκπληκτικά εύστοχο. Άλλοι είναι καταλληλότεροι από εμένα να μιλήσουνε για προσωμοιώσεις και υπολογιστικές επιστήμες, αλλά πολύ πολύ χονδρικά για ό,τι αφορά τη μαθηματική μοντελοποίηση οι πιο απλουστευμένες διατυπώσεις που βρήκα είναι:

Τα μοντέλα είναι φανταστικές οντότητες που αναπαριστούν πραγματικές: ένα αντικείμενο, ένα πρόσωπο, μία ιδέα. Μεταξύ τους υφίστανται σχέσεις. Ο τρόπος με τον οποίο τα επεξεργαζόμαστε επίσης υπόκειται σε κανόνες. Μετά την επεξεργασία τους, προβάλλουμε τα αποτελέσματα πίσω στην πραγματικότητα.

Βρήκα ένα απλουστευμένο σχεδιάγραμμα με τα βήματα της μοντελοποίησης και σου το παραθέτω εδώ:

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ --> (κατόπιν απλοποίησης) --> ΜΟΝΤΕΛΟ --> (κατόπιν μαθηματικοποίησης) --> ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ --> (κατόπιν υπολογισμών) --> ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ --> (κατόπιν ερμηνείας) --> *

(*Το αρχικό διάγραμμα είναι κυκλικό – δεν μπορώ να το απεικονίσω εδώ σωστά-, το βέλος μετά την ερμηνεία δείχνει στο ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ, καθώς η μαθηματική λύση, προβάλλεται στην πραγματικότητα ξανά.)

Ως εκ των παραπάνω, διαφαίνεται ότι τα μαθηματικά μπορούν να περιγράψουν ένα πραγματικό πρόβλημα και κατόπιν να το επιλύσουν. Άπτεται το τί μπορούν να κάνουν, της ικανότητας ενός να μαθηματικοποιεί και να προβάλλει μαθηματικά αποτελέσματα στην πραγματικότητά του.

[Οι γυναίκες είναι πιο ικανές στην εκτέλεση της παραπάνω διαδικασίας, ενώ οι άνδρες συχνά καταλήγουν στο σωστό αποτέλεσμα μακράν ταχύτερα, χωρίς όμως να έχουν την αντίληψη των ενδιάμεσων βημάτων, λόγω αυξημένης συναισθηματικής ευφυίας. – Το είχα διαβάσει ως αποτέλεσμα μίας έρευνας, προ 8ετίας περίπου.]

α) Την αναφορά στα Διακριτά Μαθηματικά την έκανα μετά τη διαφωνία μας, αναφορικά με το αν το νήμα υποχρεώνε ή όχι κατά κάποιο τρόπο τους συνομιλητές να δώσουν συγκεκριμένες απαντήσεις - κατανοητό πως ενδεχομένως δεν άπτονται των ενδιαφερόντων/γνώσεών σου, πλην όμως δεν μπορείς να τα αποφύγεις όταν ο συνομιλητής σου καταφύγει σε αυτά προκειμένου να αποδείξει, με τρόπο που δεν θα επιδέχεται αμφισβήτηση, το ορθό της διατύπωσής του.
Την αναφορά στα Διακριτά Μαθηματικά δεν την έκανα νωρίτερα, και γνώσεις τους δεν απαιτούνταν προκειμένου για τη συμμετοχή στο εν λόγω νήμα.

β) Διαφωνούμε αναφορικά με το πώς προσδιορίζουμε την "επί της ουσίας επικοινωνία". Το να ρωτήσω, κάτι άλλο από αυτό το οποίο θέλω, αλλά σε γλώσσα που θα το κατανοήσουν όλοι, δεν συνιστά για εμένα καλή επικοινωνία. Αυτό που ήθελα να ρωτήσω το επικοινώνησα, στα ελληνικά, με απλούστατο τρόπο (με ερωτήσεις που επιδέχονταν ναι/όχι - πιο απλά δεν γίνεται). Με την κοινή λογική, μπορεί κάποιος να το κατανοήσει.

Οι "διορθώσεις" που προτάθηκαν, αλλοίωναν αυτό το οποίο ήθελα να ρωτήσω, δεν διόρθωναν κάποιο επικοινωνιακό σφάλμα. Και πράγματι, γράφεις ξανά:

Δεν υπάρχει poll. Εσύ, ή ο muscle4master, ή ο οποιοσδήποτε άλλος, ενδεχομένως θέλει poll. Ή θέλει, εν πάσει περιπτώσει, μία τέτοια δομή που να επιτρέπει την ανάπτυξη όλων των αιτίων, ας ειπωθούν έτσι, της ομοφυλοφιλίας γι αυτό και ζητούσατε επισταμένως την επιλογή "κανένα από τα δύο". Εμένα όμως δεν με ενδιαφέρει να βρω όλα τα αίτια της ομοφυλοφιλίας. Γι αυτό και δεν θέλησα να αναρτήσω το νήμα στο Polls section αλλά στα απλά fora. Απαντήσεις τύπου «Ναι/Όχι» σε δύο απλά ερωτήματα ήθελα να πάρω, από όσους βρίσκουν τα ερωτήματα ενδιαφέροντα, όχι να διεξάγω δημοσκόπηση αναφορικά με το τί πιστεύουν όλοι πως οδηγεί στην ομοφυλοφιλία.

Καταλαβαίνεις λοιπόν, πως η διαφωνία δεν έγκειται στο πώς ρωτώ αυτό που θέλω (Άλλωστε απλούστατα ρώτησα: "Ισχύει το τάδε;" Ναι/Όχι "Ισχύει το δείνα;" Ναι/Όχι), αλλά στο τι θέλω να ρωτήσω. Και το τί θέλω να ρωτήσω, το γνωρίζω εγώ (γι αυτό εξήγησα ότι δεν στέκει να χαρακτηρίσει κανείς πλην εμού τα ερωτήματά μου άστοχα ή λανθασμένα) και το ορίζω μέσα στα νήματά μου εγώ (χωρίς αυτό να σημαίνει ότι με αφορμή δικό μου νήμα δεν μπορεί κάποιος να δημιουργήσει και ένα poll). Για τούτο και δεν υποχώρησα παρά τους ολοφυρμούς του muscle4master.

Αν διαβάσεις προσεκτικά τις ερωτήσεις όπως διατυπώνονται στο αρχικό κείμενο θα διαπιστώσεις ότι δίνονται σε ξεχωριστές περιόδους:

Μπορείς πάντα να απαντήσεις "όχι" και "όχι". Πέρα από αυτό, δεν χρειάζονται γνώσεις μαθηματικών ούτε ιδιαίτερη σκέψη για να κατανοήσει κανείς πως έχει πάντα τη δυνατότητα να πει όχι και στα δύο.

Πιστεύω πως δεν το δικαιούσαι όταν το θέμα της συζήτησης είναι -με δική σου πρωτοβουλία μάλιστα- τα μαθηματικά. Διότι:
1. Θέτοντας αυτό τον όρο, καταλήγεις να αποκλείσεις το βασικό γνωσιακό πεδίο από το οποίο ο συνομιλητής σου μπορεί να αντλήσει παραδείγματα προκειμένου να συντάξει την επιχειρηματολογία του.
2. Συνεπαγωγικά, δεν θα λάβεις επιχειρήματα, άρα αποκλείεις το ενδεχόμενο να πειστείς.
3. Συνεπαγωγικά διαφαίνεται ότι δεν επιτρέπεις καμία άλλη απάντηση στην ερώτηση "Τα μαθηματικά μπορούν να [...];" εκτός από την άρνηση. (Γι αυτό σου έγραψα νωρίτερα, ότι αυτή ρήτρα υποσκελίζει την επικοινωνία.)
4. Συνεπαγωγικά, περιμένοντας μία μόνο πιθανή (τεκμηριωμένη) απάντηση, καθιστάς την ερώτησή σου ρητορική, συνεπαγωγικά δεν έχεις κάποια απορία, απλώς θέλεις να καταλήξεις κάπου μέσα από τη διαπίστωση ότι "Τα μαθηματικά δεν μπορούν να [...]".

Επειδή το τελευταίο, όπως έγραψες νωρίτερα, δεν ισχύει – δηλαδή ρωτάς επειδή ειλικρινώς θέλεις να μάθεις - καταλαβαίνεις ότι δεν γίνεται να εκπληρωθεί ο όρος σου. (Το πώς θα κατανοήσεις το περιεχόμενο των παραδειγμάτων που δίνονται ως τώρα, για να τα αναγνωρίσεις ως επιχειρήματα, εξαρτάται από τη διάθεσή σου, αν σε ενδιαφέρουν τα Μαθηματικά, φυσικά και μπορείς να τα κατανοήσεις.)

Ομοίως δεν δικαιούμαι να ζητώ επιχειρήματα και όχι σουηδικά ποιήματα σε μία συζήτηση στην οποία σε καλώ να υποστηρίξεις την άποψη ότι η σουηδική λογοτεχνία έχει καταπιαστεί και με το τάδε θέμα, (λ.χ. την πολιτική), επειδή δεν γνωρίζω τη σουηδική γλώσσα ή δεν επιθυμώ να εντρυφήσω στη σουηδική ποίηση.

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Φίλε MasterJP,
η λίγο πολύ θολή ιδέα που ο 17ος αι., είχε για την απειρότητα του σύμπαντος, απέκτησε συγκεκριμένη υπόσταση στις απαρχές της Επιστημονικής Επανάστασης, στο πεδίο της κινηματικής, με τον ορισμό του Γαλιλαίου για την ευθύγραμμη ομαλή κίνηση και το νόμο της αδρανείας. Αλλά, ουδέποτε απεδείχθη η συμπαντική απειρότητα, για τον απλούστατο λόγο ότι η έννοια της 'απόδειξης' είναι εντελώς ξένη προς τη φυσική επιστήμη, είναι, θα έλεγα, η απόλυτη επιστημολογική αναίρεση της. Αυτό που μαθηματικά απεδείχθη είναι η δυνατότητα κατασκευής ενός αναπαραστατικού μοντέλου του νευτώνειου άπειρου σύμπαντος, χωρίς τούτο να σημαίνει ότι το εν λόγω μοντέλο έχει σχέση με την ίδια τη φυσική πραγματικότητα - και μάλλον δεν έχει.
Με άλλα λόγια: Τα μαθηματικά είναι μια απέραντη ταυτολογία που αποδεικνύει τον εαυτό της, κι αυτό μέχρι να φτάσουμε στις 'τάξεις', τοη θεωρία των τύπων, και, εντέλει, το καταλυτικό για τη λογική συνοχή οποιουδήποτε μαθηματικο-λογικού οικοδομήματος (αντιθεμελιωτικό) θεώρημα του Gödel. Εγώ μεν μπορεί να είμαι ακραιφνώς νομιναλιστής, όπως με ψέγει η Syrah, αλλά τα προβλήματα αυτά και άλλα τόσα, τα αναγνώρισαν και οι ενορατιστές, επιχειρώντας μια κατασκευαστική απάντηση, που απαλείφει την αρχή του αποκλειομένου τρίτου (Brouwer). Μέχρις εδώ και όποιος επιθυμεί, ας επικοινωνήσει με όποιον μπορεί βιβλιογραφικά να τον συνδράμει.
Ως προς τον πιθανοκρατικό λογισμό (απόδοση τιμής πιθανοφάνειας σε πεποιθήσεις, σχηματισμένες με βάση εμπειρικές καταγραφές) υπενθυμίζω σε όλους τους ενήμερους, ότι το πιό φιλόδοξο πρόγραμμα του 20ου αι. για τη λογική και μαθηματική 'θεμελίωση' του (το νεοθετικισστικό και ιδιαιτέρως η εκδοχή του όψιμου Carnap) βυθίστηκε αύτανδρο και εξαιτίας του προβλήματος της απειρότητας. Ο Hempel, με τη 'νομολογικοπαραγωγική' εξήγηση συνδυασμένη με μια πιθανολογικοπαραγωγική εξήγηση (που δεν προϋποθέτει καθολικούς νόμους ως προκείμενες), προσπάθησε να το αναβιώσει, πλην ανεπιτυχώς.
Η αριθμολαγνεία και η στατιστικολατρεία προσέβαλαν τις κοινωνικές επιστήμες, ως σύμπτωμα επιστημολογικού νεοπλουτισμού, όταν αυτές θέλησαν να παραστήσουν, για ιδεολογικές υστεροβουλίες, τις 'σκληρές' επιστήμες, που τάχατες κατέχουν αποδεδειγμένα πορίσματα και βέβαια θεμέλια. Κυριάρχησαν, όταν τα αυθεντικά φιλοσοφικά προβλήματα εξοστρακίστηκαν και ενέσκηψε η μάστιγα της τεχνοκρατικής, αυτάρεσκης αβελτερίας.
Εν κατακλείδι, τα μαθηματικά είναι ένα πολύτιμο εργαλείο (τυποποιημένες γλώσσες χρήσιμες συντομογραφικά και λογικά). Αλλά για το 'πραγματικό' δεν λένε απολύτως τίποτα ή μάλλον λένε όσα επιθυμεί ο χειριστής τους.

 

ΔΕΝ ξέρω μαθηματικά, καλή μου Syrah... Αν θες να προσπαθήσεις να μιλήσεις με μαθηματικούς όρους θα προσπαθήσω να σε καταλάβω, αλλά δεν στο εγγυώμαι. Και δεν αναφέρομαι σε αυτό το νήμα, στο οποίο μοιραία θα αναφερθούν μαθηματικά και θεωρίες μαθηματικών, μιας και αυτό είναι το θέμα, αλλά γενικότερα.

Τώρα αν ρωτάς αυτό που θέλεις εσύ να ρωτήσεις, με τρόπο που επιθυμείς εσύ να ρωτήσεις, αλλά που αυτός ο τρόπος τυχαίνει να είναι κατανοητός μόνο στους γνώστες της λογικής Διακριτών μαθηματικών, μην απορείς για τη μήνη άλλων, ή μην βασίζεσαι στα αποτελέσματά της. Δικό σου το μαχαίρι, κόψε τις ερωτήσεις σου κατά πώς σε βολεύει...

***​

Διάβασα πολλά, και ειλικρινά ευχαριστώ όλους για τη συζήτηση. Φυσικά έχω δηλώσει στούρνος, αλλά θα προσπαθήσω ξανά και ξανά να καταλάβω διαβάζοντας πάλι τα γραφόμενα. Θα προσπαθήσω να σουμάρω κάποια λίγα που κατάλαβα και να ρωτήσω κάποια περαιτέρω.


Τα μαθηματικά μπορούν να περιγράψουν και να αναπαραστήσουν λοιπόν ένα ταγκό. Κι ένα μαλεβιζιώτη. Κι ένα πυρρίχιο. Μπορούν να με βοηθήσουν να μάθω να χορεύω ταγκό; Να βελτιώσω την τεχνική μου; Έστω πως κι αυτό είναι εφικτό. Πόσο λειτουργικό είναι να μάθω να χορεύω με μέσον τα μαθηματικά; Και πόσο βγάζει αυτό, τελικά, νόημα; Σε πόσες περιπτώσεις;


Κάθε κίνηση του χεριού μου μπορεί να περιγραφεί με τριγωνομετρικά, μαθηματικά και φυσικά μοντέλα, εξισώσεις κλπ. (Συγχωρήστε ή και διορθώστε τους άτυχους όρους που χρησιμοποιώ πιθανώς, λόγω άγνοιας.) Πιθανώς για να πετύχω να ακουμπήσω την άκρη της μύτης μου λύνω προβλήματα τριγωνομετρίας, μαθηματικών και φυσικής στην πράξη - εμπειρικά. Ασφαλώς δεν χρειάζεται να κάνω μαθηματικούς υπολογισμούς προκειμένου να απλώσω το χέρι να πιάσω ένα ποτήρι νερό. Εκτός κι αν είμαι κανένα τέρας μαθηματικής κλπ. ευφυίας, αλλιώς θα κορακιάσω και θα πεθάνω της πείνας μέχρι να τα καταφέρω με μολύβι και χαρτί ή με πράξεις στο μυαλό μου. Καλύτερος οδηγός η εμπειρία.


Αναμφίβολα τα μαθηματικά και η φυσική και η χημεία, οι προσομοιωτές και τα μοντέλα, αποδείχτηκαν απολύτως πολύτιμα σε άπειρα στιγμιότυπα της επιστήμης, ειδικά όταν η εμπειρική προσέγγιση ήταν αδύνατη -- δεν νομίζω πως είχε νόημα να στέλνουμε διαστημόπλοια στη σελήνη με τη μέθοδο του trial and error...


Η διάσταση απόψεων (και σχολών σκέψης, βεβαίως, βεβαίως) περί της σχέσεως κοινωνικών επιστημών και μαθηματικών με με έχει αφήσει κάπως αβέβαιη στο να σχηματίσω κάθετη άποψη, αν και η άγνοιά μου μπορεί κάλλιστα να ευθύνεται γι' αυτό. (Αναμφίβολα μου χρειάζεται περισσότερο διάβασμα...) Θα τολμήσω όμως να υιοθετήσω τη "μεσαία οδό" της tender lilly. Δεν θα αμφισβητήσω ολοσχερώς τη δυνατότητα των μαθηματικών να περιγράψουν ή να βοηθήσουν πιθανώς κατά περίσταση. Θα αμφισβητήσω όμως τη δυνατότητα ενός μαθηματικού να το κάνει, και μάλιστα από μόνος του. Αν τα μαθηματικά μπορούν να είναι εργαλείο στις κοινωνικές επιστήμες και κληθούν να περιγράψουν ή να ερμηνεύσουν κοινωνικά ζητήματα, θα πρέπει να είναι μέσον στα χέρια κοινωνικού επιστήμονα και όχι αυτοσκοπός "αντικειμενοποίησης". Η δυνατότητα και μαθηματικής ανάλυσης, κοινωνιολογικής σύνθεσης και λόγω εμπειρίας αλλά και συναίσθησης των ανθρωπίνων νομίζω πως πρέπει να βρίσκεται στα χέρια κοινωνικού επιστήμονα. Πάντα πίστευα πως μια σύνθεση, σε κάθε πλευρά της ζωής και φυσικά και στις επιστήμες, απαιτεί μεταξύ άλλων και φαντασία.






​

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Μοντέλα και απεικόνιση της πραγματικότητας. Στη φυσική και στη μηχανική ίσως τα καταφέρνουν καλύτερα λόγω συγγένειας αλλά στα κοινωνικοοικονομικά ζητήματα … "καλά κρασιά". Πέραν των θεωρητικών επιφυλάξεων, υπάρχει και η εμπειρία. Ιδού οι προβλέψεις του πιο έγκυρου παγκοσμίως οργανισμού με τα πιο έγκυρα μοντέλα βασισμένα στα πιο έγκυρα δεδομένα του 2005 και 2006 και τις αναθεωρήσεις τους μεσα σ' ενα χρόνο για τις τιμές του πετρελαίου. Οι τιμές που δίνουν για το 2030 στο χειρότερο σενάριο ξεπεράστηκαν το 2008.

Και μετά έρχεται ο Horsecap και μου λέει «πλήρωνε μαλάκα» ή «ξέχνα τη σύνταξη». Έτσι έδειξαν τα μοντέλα.

 

εγώ πάλι,στα μαθηματικά ήμουν κάτι σαν τον Heinstein!!!..αλλά πιο πολύ σαν τον Frank παρά σαν τον Albert 

 

Απάντηση: Κοινωνικά ζητήματα και μαθηματικά

Μου θυμιζει λιγο την απλουστευμενη κοντρα μεταξυ ιδεαλιστων-υλιστων για τα μαθηματικα,τη φυσικη τη χημεια και γενικα τις ''progressive'' επιστημες που γινοταν ολο το 19ο αιωνα....μεχρι που η αντιληψη του Χενγκελ,καθοριστικη σαν αφετηρια της διαλεκτικης σκεψης , ξεκαθαρισε και ασκησε επιρροη πανω σε ολους τους μετεπειτα κλασικους(τρανο παραδειγμα ''η διαλεχτικη της φυσης'' του Ενγκελς ή το Αντιντυρινγκ του ιδιου)για το ρολο ολων αυτων των επιστημων στο κοινωνικο γιγνεσθαι.
Πολυ απλα λοιπον τα μαθηματικα(κατα συνεπεια και το συνολο των υπολοιπων επιστημων)οχι μονο μπορουν να περιγραψουν ή να ερμηνευσουν κοινωνικα ζητηματα αλλα ακομα περισσοτερο ακολουθωντας (αναγκαστικα παντα αρτια συνδεδεμενα υλιστικα με την εκαστοτε κοινωνια)την προοδο του κοινωνικου προτσες.....γινονται παντα το καλυτερο λιπασμα για την γεννηση καινουργιων φιλοσοφικων αναζητησεων(αρα κοινωνικων και πολιτικων θεωριων)για το ποιο δρομο πρεπει να ακολουθησει η κοινωνικη εξελιξη στο... keep walking......!!!!!
Mε απλα παραδειγματα.
Ο ηλεκτρισμος ειναι μαθηματικα(απλουστευμενο παραδειγμα αλλα δεν ειναι λαθος).Ειναι δυνατον λοιπον σημερα να καθορισω ακομα και αυτα τα ''αφαιρετικα'' παραδειγματα που εγραψε η καλη μου female.
Π.χ.μπορεις να μην σηκωνεσαι εσυ να παρεις το ποτηρι με το νερο,αλλα να ερχεται το ποτηρι σε εσενα(ασφαλως και οχι στο ''δοξα πατρι'').
Απαντησεις σου δινει η ρομποτικη(ολη η βαρια βιομηχανια ετσι λειτουργει πλεον....με συνεπεια να μην χρειαζεται το 92-93% του παλιου προσωπικου....π.χ. αμαξοβιομηχανιες).
''Μπορω'' τεχνικα να σου φτιαξω την διαθεση να χορεψεις ή οχι ταγκο,να ''κανω''ανθρωπο με κινητικα προβληματα να χορεψει, να σε γραψω για να σε βλεπεις εσυ και οι γονοι σου,οταν χορευες ταγκο κ.τ.λ.
Αρα κατα συνεπεια ''δημιουργω'' ενα ολοκληρο υλιστικο κοσμο διαφορετικο απο αυτο στον οποιο κινουνταν οι προ-γονοι.Αυτο με λιγα λογια ειναι εξελιξη.
Ας ριξουμε τωρα και μια ματια στην ιστορια.Ολη αυτη η εξελιξη των ''μαθηματικων''(οχι απλουστευμενα,αλλα συνθετικα με διαλεχτικη σχεση)πιστευει κανενας οτι δεν επηρεασε το νου και την συνειδηση των ανθρωπων.''Εχω'' φτασει στο σημειο με βαση αυτην την εξελιξη να ''μπορω'' να διαμορφωνω την συνειδηση μιας ''μεγαλης μαζας'' ανθρωπων για το αν πρεπει και εαν ειναι σωστο π.χ. να χορευουν ταγκο.Και να μπορω να το αλλαξω αντιστροφα.
Αρα λοιπον οχι απλα ερμηνευω και εξηγω αλλα βασικοτερα διαμορφωνω επιπλεον σκεψη πανω στο ρου του γιγνεσθαι.Ειναι καθαρο λοιπον οτι υπαρχει διαλεχτικη σχεση σημερα με το τι υπαρχει-με το τι μας δινεται και με το τι θελουμε.
Και επειδη αυτη η εξελιξη ειναι συνεχης και αδιακοπη(πραγματικα αδιακοπη ασχετα τα ιστορικα κοινωνικα πισωγυρισματα που υπηρξαν και πιθανον να υπαρξουν)οι αντιληψεις των ανθρωπων κατα συνεπεια και τα κοινωνικα φαινομενα θα συνεχισουν να επηρεαζονται στο αιωνα των αιωνων.....
Τρανο παραδειγμα και τωρινο για το παραπανω ειναι το πειραμα της Γενευης......στηριγμενο σε ενα απο τα μεγαλυτερα μυαλα της κβαντικης τον αγγλο ΣΤΗΒΕΝ ΧΕiΝΓΚΝΓΚΣ(κινειται με αναπηρικο καροτσακι).....!!!!!
Μπορει κανεις να υποστηριξει ,ασχετα αν τα αποτελεσματα θα ειναι μικρα ή μεγαλα,οτι δεν θα επηρεασει και δεν αλλαξει την προσεγγιση κοινωνικων φαινομενων...?????
Μπορει κανεις να το καταλαβει και μονο απο τον τροπο που αντιδραει η καθολικη και η ορθοδοξη εκκλησια καθε φορα σε αναλογα γεγονοτα.
Θα ηταν αδικο εξαλλου αφου αναφερθηκα στον Χενγκελ(και ας τον κατηγορουν πολλοι για μονοπλευρη υπερασπιση αλλοτε περισσοτερων ιδεαλιστικων αλλοτε λιγοτερο υλιστικων αντιληψεων.....απαντουν ολοι οι μετεπειτα που επιρροαστηκαν,οτι σε αυτον βρηκαν τα πρωτα εμβρυα διαλεχτικης)...........να μην αναφερθω στους Αρχαιους Ελληνες μια και γινεται και μεγαλη προσπαθεια να μας πεισουν οτι μιλησαν πρωτοι για το θεο κ.τ.λ.
Θαυμαστο στα ματια μου το αθεο και ασυμβιβαστο πνευμα του Δημοκρητου!!!!!Η γνωση του Ευκλειδη μπορει να μετατραπει σε εργο,αρα ευκολα(μεσα στις αναλογες κοινωνικες συνθηκες)σε κοινωνικο εργο,ξανα-μανα αρα να ασκησει επιρροη και να καθορισει κοινωνικα φαινομενα.Και ολα αυτα σε διαρκεια με τις αντιφασεις τους στο περασμα του χρονου αφαιρουν ''πολιτισμικη'' δυναμικη απο μια κοινωνια και την ''χαριζουν''(με τους αναλογους πολεμους βεβαια)σε μια αλλη.
Για να μη γινομαι αλλο κουραστικος δεν μπορει να υπαρχει πια αντιπαλοτητα υλιστικου-ιδεαλιστικου.
Βασικοτερος λογος ειναι γιατι ολα τα παραπανω πρεπει να απαντησουν στην αρχη τουλαχιστον φιλοσοφικα-θεωρητικα,για το ποια αναγκη και ποια συμφεροντα υπηρετουν.
Ελεγε ο ΡΗΓΑΣ απευθυνομενος στους Φαναριωτες και σε αλλους ''φωτισμενους'' Ελληνες της εποχης....<<ειναι καλο που αγκαλιασαμε τις ''τεχνες'' και τα ''γραμματα'',αλλα το φως τους λαμπει μεσα στο πυκνο σκοταδι της σκλαβιας.....>>.
Και δυστυχως σκλαβια εχουμε και στις μερες μας.....οπως μπορει να το καταλαβει και να το αποδωσει ο καθενας με τα δικα του στανταρ.!!!!!!


Υ.Γ..1.Εγω να δεις ποσο σκραπας ειμαι καλη μου female.......μηπως δεν ηταν ο Αινσταιν ή μηπως δεν ειναι ακομα και μαθηματικοι που λυνουνε ασκησεις ρωτωντας.Αυτο δεν σημαινει οτι δεν πρεπει να κατανοουμε και να αποδεχομαστε την δυναμικη των ''εργαλειων'' που μπορουν να αλλαξουν τα παντα.
Και καλως ή κακως τα ''μαθηματικα'' μπορουν.!!!!!!!

Υ.Γ..2.Ποσο κανει 2x3........αν συνεχιζει να κανει 6......την Κυριακη παω για το διπλο και τρελαινομαι...!!!!! 

 

female σου απάντησα νωρίτερα πως για να απαντήσει κανείς στις δύο ερωτήσεις του νήματος δεν χρειάζεται γνώση στοιχείων Λογικής, και πως τα Διακριτά Μαθηματικά αναφέρθηκαν ως τελευταίος τρόπος απόδειξης ότι το νήμα δεν επιχειρεί να εκμαιεύσει συγκεκριμένες απαντήσεις, όπως διατάθηκες.

Κλείνοντας τη συζήτηση, έχω γράψει με σαφήνεια στο πρόσφατο παρελθόν, ότι η οργή του εν λόγω χρήστη απορρέει από παρανόησή του αναφορικά με την ταυτότητά μου, ως εκ τούτου, η απορία στην οποία αναφέρεσαι, δεν υπάρχει - γι αυτό και δεν εκφράστηκε ποτέ από εμένα-, για τούτο και δεν αντιλαμβάνομαι πόθεν η διαπίστωσή σου (ότι απορώ).